DOCUMENT 486
MARCH
1918
683
Denken wir
uns
in dem 2 N-dimensionalen Phasenraum
(N
sehr
groß)
die
Hy-
perfläche
E
=
const.
und
bezeichnen die Größe
(den Flächenraum)
dieser
ge-
sammten
Fläche mit
F,
so
ist nach
meiner
Meinung, (bis
auf
hier unwesentliche
Glieder)
die
Entropie S
=
k
log
F
+
const.
Betrachten wir eine
"Phasenbahn",
die
auf
dieser Fläche
verläuft,
so
wird sie im
Lauf
der
Zeit
im
Allgemeinen
nicht alle
Gebiete dieser Fläche
durchlaufen,
sondern
nur
gewisse
Teile
derselben,
deren
ge-
sammte
Ausdehnung
ich mit
F'
F
bezeichne. Dann ist nach Ihnen
S
=
k
log
F'
+
const.
Diese beiden
Gleichungen widersprechen
einander
nur
dann
nicht, wenn
F'
=
F,
d. h.
wenn
das
System ergodisch
ist,
oder
wenn
F'
nahezu
=
F
ist.
Letzteres trifft
z.
B. in
dem
von
Ihnen
angeführten Beispiel
eines
Systems
zu,
das
aus
mehreren
von
einander
unabhängigen ergodischen Systemen
besteht. Hier
ist das
Gesammtsystem allerdings
nicht
ergodisch.
Aber die
Abweichung
von
ei-
nem
ergodischen System,
oder
der Bruch
F-F'/F,
ist
so gering,
daß
er gegen log
F
zu
vernachlässigen
ist.
II.
Ihre
Behauptung,
daß Ihre
Schwankungsbetrachtung
dann aufrecht erhalten
bleibt, wenn
man
innerhalb der
Hohlraumstrahlung
ein
Kohlestäubchen befindlich
voraussetzt,
wäre
nur
dann vollkommen
bündig, wenn
der Nachweis
geliefert
wä-
re,
daß eine
Hohlraumstrahlung
dadurch,
daß
man
ein Kohlestäubchen hinein-
bringt, ergodisch
wird.[5]
Ein solcher Nachweis ist
aber,
wie ich
glaube,
nicht
zu
führen;
denn ich halte
jedes System,
dessen
Energie
zum
Teil
aus
Hohlraumstrah-
lung
besteht,
für
nichtergodisch.
Ich
glaube
dies
deshalb,
weil in einem reinen
Va-
kuum sich die
Vorgänge
nach den Maxwellschen
Gleichungen,
also vollkommen
eindeutig angebbar, abspielen,
so
zwar,
daß durch die
Vorgänge
an
der Grenzfläche
die im Innern
bestimmt
sind.
Daher
werden
nicht
alle
Freiheitsgrade Phasenge-
biete als
statistisch unabhängig dynamisch möglich
betrachtet werden
dürfen,
und
damit
entfällt
eine wesentliche
Vorbedingung
des
ergodischen
Verhaltens.
III.
Wegen
der
Bewegungsschwankungen
einer
diathermanen
(oder
spiegeln-
den)
Platte
im
Strahlungsraum
möchte
ich
mir
nur
zwei
Bemerkungen
erlauben.
1.)
Gewiß kann
man
eine
Platte,
deren Substanz
nur
im
Ultravioletten
Eigen-
schwingungen
besitzt, gegenüber
langwelliger Strahlung
als absolut
homogen
be-
trachten,
aber doch
nur
unter
der
Voraussetzung,
daß die
Strahlungsintensität
abso-
lut konstant ist. Sobald dieselbe aber
Schwankungen
erleidet,
wird die
atomistische
Struktur der Platte
zur
Geltung
kommen,
und
zwar
um so
stärker, je jäher
die
Schwankungen erfolgen.
2)
Streng genommen
befindet sich eine Platte
nur
dann mit der
Strahlung
im sta-
tistischen
Gleichgewicht, wenn
sie die nämliche
Temperatur
besitzt
wie diese.