DOCUMENT 487 MARCH 1918 685
487. From Felix Klein
Göttingen 20/III
18.
Sehr
geehrter
Hr.
Kollege!
Hier
nun
meine
lange Erwiederung
auf
Ihren
w.
Brief
vom
13ten.[1]
Vorab meine
Zustimmung
zu
Ihrer
Schlussbemerkung:
dass meine
Angabe
auf
S. 13
meiner
Note,[2] man
habe
in der
gewöhnlichen
Theorie die
10
Feldgleichun-
gen
Kuv
=
0, missverständlich scheinen könnte
(weil
man
doch die 20 Gleichun-
gen
(uv,
pc)
=
0
hat),
bemerkte ich
s.
Z. bei
der
Korrektur,
habe
es
aber stehen
lassen,
weil doch
auf
S. 5 unten
die
Sachlage
klar
bezeichnet
ist.[3]
Sodann:
auf
Seite 9
meiner
Note,
Z.
3,
4
von oben,
muß das
Jg
(welches
auf
dem Ihnen
zugesandten Separatum gestrichen
sein
dürfte)
doch stehen
bleiben[4]
und
vor
die
Summenzeichen,
wie ich
jetzt sehe,
ein Minuszeichen
gesetzt
wer-
den.-
Im
Uebrigen
aber möchte ich die
Ausführungen von
Nr.
9
meiner
Note festhal-
ten[5]
und erhärte sie
hier,
indem ich sie Formel für Formel mit Ihrem Aufsatz
zum
Hamilton’schen
Prinzip
etc.
in den
Berliner
Sitzungsberichten
von
1916[6]
verglei-
che:
1)
Meine
K,
aQ
sind,
mit
Jg
multipliziert,
direkt Ihre
G,
M
in sofern ich
von
der
speziellen
Form des
Q absehe,[7]
auf
die ich mich in meiner Note
beschränke,
die aber
nur
bei der Definition der
bqp
in
F.
(13)[8]
und beim
Uebergang
von
(14)
zu
(14')
benutzt
wird.
2)
Meine
"Lagrange’schen
Ableitungen
Kuv,
aQuv,
wieder mit Jg
multipli-
ziert,
lauten bei Ihnen:
dG* d
fdGc)M
Für
die
Lagrange’schen Ableitungen
macht
es
in der Tat keinen
Unterschied,
ob
man
mit G
oder
mit
G*
operiert.
3)
Statt
Kmv, oQmv
kann ich
nun,
um
Ihrer
Bezeichnung
noch
näher
zu
kom-
men,
nach Bedürfniss
"gemischte"
Komponenten
einführen:
K'
=
J~g-
a
Ql
=
aj~g
•
£ß^v.
4)
Wir haben
an Feldgleichungen,
meinen
(16a), (16b)
und Ihren
(7), (8) ent-
sprechend
a)
die
zehn: Kuv+aQuv
=
0,
bz.
Kva+aQva =
0
b) die weiteren:
Qp =
0.