DOCUMENT 463 FEBRUARY 1918
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(Bei
der
natürlichen
Bewegung
sind selbstverständlich
m
und
a
deshalb kon-
stant,
weil sie
vorgeschriebene
Werte
haben,
im Sinne
von
festen
Bedingungsglei-
chungen
zwischen
Koordinaten.)
Wenn
man nun m
und
a gleichzeitig so
ändert,
daß das Verhältnis
m/a
ungeändert
bleibt,
und mit ihm die
Schwingungsperiode, so
ist
dm
_
m
da
a
'
Dann ist die
gesammte von
Außen
auf
das
System ausgeübte
Arbeit:
A
=
dLs dafdL dL
\
Tr-oa =--T-m
+ ^-a
da
a
\dm da
)
weil
dL/dm
=
T/m
und
dL/da
=
-U/a. Folglich
ist der zeitliche
Mittelwert
A
für eine Pe-
riode
=
0.
(weil
T
=
U)
Daraus
folgt,
daß bei der
betrachteten
reversibel-adiabatischen Zustandsände-
rung
sich die
Energie
des
Systems (T
+
U)
nicht
ändert,
also auch nicht ihre Hälfte:
T.
Und da
sich auch die
Schwingungsperiode
nicht
ändert,
so
bleibt
in der Tat das
Zeitintegral von
T über eine Periode invariant. Ich
glaube also,
daß
man
die Adia-
baten-Hypothese
sehr wohl auch
auf
Aenderungen
der
Masse anwenden
kann,
ohne
auf
einen
Widerspruch zu
stoßen.[1]
Auf
Wiedersehen
am
Sonnabend
d.
23.
Herzlich
grüßend
Ihr
Planck.
ALS.
[19 268].
[1]In
December
1918,
Planck
applied
Paul Ehrenfest’s adiabatic
theorem
to the
problem
of
the
quantization
of
the
asymmetric top
and succeeded in
finding
adiabatic invariants
for
infinitely
slow
changes
of the three moments
of
inertia
of
the
top
(see
Planck
1918b).
463.
From Rudolf
Förster
Essen,
Kunigundastr.
6,
den
16. 2. 18.
Sehr
geehrter
Herr
Professor!
Für Ihr
liebenswürdiges
Schreiben
vom
17.
1.[1] sage
ich Ihnen meinen besten
Dank. Wiederum konnte ich mich nicht
entschließen,
dasselbe sofort
zu
beantwor-
ten,
da mir sehr viele
Fragen
durch den
Kopf gingen,
auf
deren
Klärung
ich hoffte.
Jetzt
kann ich
es
aber nicht
länger
hinausschieben,
nachdem sich mir die Größe der
mathematischen
Schwierigkeiten
voll
gezeigt
hat.
Ihre
Einwendungen gegen
die
Ausführungen
meines früheren Schreibens[2]
be–