D O C U M E N T 8 0 M A R C H 1 9 2 1 1 1 9
Ist (negative von Wirtinger) so wird
,
.
Die Weylsche Invariante ist richtig.[4]
Ich wollte mich mit einigen Probleme[n] der Rel. Th. befassen. Würden Sie die
Güte haben mir eine Zeit zu gewähren? Ich denke hauptsächlich an die Fragen:
Wenn , und die regulär sowie überall im Endlichen ist dann
notwendig die Mannigfaltigkeit euklidisch? Ich glaube eine Arbeit von Lipschitz
wird sich für diese Frage anwenden
lassen.[5]
Eine andere Frage, ob es eine ge-
schlossene geodätische Weltlinie
gibt.[6]
Ich beabsichtige ein Buch über die Rel. Th. zu schreiben. Auch wissenschaftlich
die mathematische Seite zu bearbeiten. Es wäre gut, wenn ich mich hier habilieren
konnte (bis
Palestina),[7]
Würden Sie mir behülfig sein?
Herr Prof v. Mises ist ein Prachtmensch und man könnte mit ihm darüber
sprechen.[8]
Mit herzlichen Grüssen Ihr
J. Grommer.
Übrigens schein mir nicht richtig sich nur auf die zweite[n] Ableitungen zu be-
schränken, falls nur die Verhältnisse der eine Rolle spielen. Die Zusatz-Bedin-
gung könnte doch auch höhere Ableitungen enthalten.
ALS. [11 407].
[1]Grommer (1879–1933) was Einstein’s occasional mathematical collaborator.
[2]Grommer worked at the University of Göttingen (see Doc. 176), but often visited Berlin.
[3]Presumably Einstein had shown Wirtinger’s letter of 15 February (Doc. 49) to Grommer. He had
already pointed out Wirtinger’s mistake in his response to Wirtinger (Doc. 58).
[4]An invariant scalar derived from the Weyl tensor played a key role in the theory Einstein was
developing with Wirtinger’s aid (see Einstein 1921e [Vol. 7, Doc. 54]).
[5]Rudolf Lipschitz (1832–1903) was Professor of Mathematics at the University of Bonn.
[6]Presumably a reference to what would now be called closed timelike curves, in which the tra-
jectory of a particle through spacetime would bring it back to events through or near which it had pre-
viously passed. The possibility of such closed paths existing with the theory of general relativity had
Riklm
1
2
-- -
xk xm
2
gil
…+ = Riklm g =
Riklm
1
2
-- - gil
mk
gim
kl
– gkm
il
gkl
im
–+
3
4
------(gil
k m
gim
k l
– – + + =
gkm
i l
gkl
i m
)
1
4
------ gilgkm gimgkl – + –+
Rkm g Rkm
km
--------
3
2 2
-------- -
k m
–
gkm
2
-------- g . + –+=
R g
R
---
3
2
-----
il
gil
3
2 3
-------- -
m
m –+=
Rik 0= gik g 0=
gik