6 8 D O C U M E N T 3 5 M A Y 1 9 2 3 35. From Otto Blumenthal[1] [Aachen, 22 May 1923] Lieber Herr Einstein! Bei der Durchsicht Ihrer „Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie“ für die Neuauflage des „Relativitätsprinzips“[2] sind wir auf eine Stelle gestossen, wo die Ausdrucksweise, bei sachlicher Richtigkeit, zu Einwendungen Anlass gibt, die auch von anderer Seite schon erhoben worden sind.[3] Es handelt sich um die Inva- riante des Volumens (S. 96 der 4. Auflage),[4] wo eine dem Integral zukommende Invarianz dem einzelnen Element zugeschrieben wird. Die Darstellung des Sach- verhalts durch meinen Assistenten, Spezialisten in mehrdimensionaler Differenti- algeometrie, auf der Vorderseite dieses Blattes[5] scheint mir völlig klar zu sein. Ich bitte Sie nun, mir freundlich angeben zu wollen, ob und in welcher Weise Sie die Stelle ändern wollen. Die von meinem Assistenten vorgeschlagenen Weglassungen sind typographisch bedenklich.[6] Sie können ¢wahrscheinlich² vielleicht durch eine kurze Zwischenbemerkung den korrekten Sinn Ihrer Formeln herstellen, in- dem Sie auf das merkwürdige Integralzeichen der ersten Auflage zurückkommen, das nachher als unverständlich weggeblieben ist.[7] Ich bitte Sie um Ihre recht rasche Antwort. Beste Grüsse. Ihr O. Blumenthal Auf[8] Seite 96, 97, 128 des Buches „Lorentz-Einstein-Minkowski, das Relativitätsprinzip“[9] finden sich einige Stellen, auf die bereits Herr Beck[10] auf- merksam machte. Wir bitten die dort unterlaufene kleine Inkorrektheit beim Neu- druck verbessern zu dürfen. Sie beruht auf dem Grunde, daß der Ausdruck für ein invariantes Volumelement gehalten wird. Nun ist aber dieser Ausdruck nicht invariant, sondern stellt den Erhalt des kleinen Prismas dar, das man erhält, wenn man auf den Koordinatenlinien die Seiten abträgt. Invariant sind offenbar die Volumenintegrale der Form wenn F ein invariantes Feld. Daher sind die Formeln auf den Seiten 96, 97 –gdτ –gdx1dx2dx3dx4 = dxi –gdτ ³F
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