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35. From Otto Blumenthal[1]
[Aachen, 22 May 1923]
Lieber Herr Einstein!
Bei der Durchsicht Ihrer „Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie“ für
die Neuauflage des
„Relativitätsprinzips“[2]
sind wir auf eine Stelle gestossen, wo
die Ausdrucksweise, bei sachlicher Richtigkeit, zu Einwendungen Anlass gibt, die
auch von anderer Seite schon erhoben worden
sind.[3]
Es handelt sich um die Inva-
riante des Volumens (S. 96 der 4.
Auflage),[4]
wo eine dem Integral zukommende
Invarianz dem einzelnen Element zugeschrieben wird. Die Darstellung des Sach-
verhalts durch meinen Assistenten, Spezialisten in mehrdimensionaler Differenti-
algeometrie, auf der Vorderseite dieses
Blattes[5]
scheint mir völlig klar zu sein. Ich
bitte Sie nun, mir freundlich angeben zu wollen, ob und in welcher Weise Sie die
Stelle ändern wollen. Die von meinem Assistenten vorgeschlagenen Weglassungen
sind typographisch
bedenklich.[6]
Sie können ¢wahrscheinlich² vielleicht durch
eine kurze Zwischenbemerkung den korrekten Sinn Ihrer Formeln herstellen, in-
dem Sie auf das merkwürdige Integralzeichen der ersten Auflage zurückkommen,
das nachher als unverständlich weggeblieben
ist.[7]
Ich bitte Sie um Ihre recht rasche Antwort.
Beste Grüsse. Ihr
O. Blumenthal
Auf[8]
Seite 96, 97, 128 des Buches „Lorentz-Einstein-Minkowski, das
Relativitätsprinzip“[9]
finden sich einige Stellen, auf die bereits Herr
Beck[10]
auf-
merksam machte. Wir bitten die dort unterlaufene kleine Inkorrektheit beim Neu-
druck verbessern zu dürfen. Sie beruht auf dem Grunde, daß der Ausdruck
für ein invariantes Volumelement gehalten wird. Nun ist aber dieser Ausdruck
nicht invariant, sondern stellt den Erhalt des kleinen Prismas dar, das man erhält,
wenn man auf den Koordinatenlinien die Seiten abträgt. Invariant sind offenbar
die Volumenintegrale der Form
wenn F ein invariantes Feld.
Daher sind die Formeln auf den Seiten 96, 97
–gdτ –gdx1dx2dx3dx4 =
dxi
–gdτ
³F
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