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178. To Paul Ehrenfest
[Amsterdam, 13 December
1923][1]
Lieber Ehrenfest!
Du bis ein treuer briefschreibender
Ehemann.[2]
Erzähls meiner Frau nicht! Heut
war die Feier in Amsterdam, treuherzig und fein, ein trautes Abendmahl im kleinen
Kreis
danach.[3]
Es ist doch ein liebenswertes gutes Völkchen, unter dem das Le-
ben mollig hinplätschert. Aber nun zu meiner Theorie, bezw. zu dem, was eine wer-
den
möchte.[4]
Ziel. Überbestimmung durch Differenzialgleichungen deren Lösungen die Grav.
u. Maxwellschen jedenfalls erfüllen sollen, und unter deren Lösungen das punkt-
förmige Elektron sein soll. Besondere Bewegungsgleichungen dieser Singularitä-
ten sollen durch die Überbestimmung unnötig gemacht werden.
Methode:
Die bisherigen Gleichungen
…(I)
ergeben die kugelsymmetrische Lösung
…(2)
die symbolisch durch L(mε) bezeichnet wird.
Setzt man zunächst an (II)
so erzielt man, dass denselben Symmetriecharakter hat wie , und
zwar bei jeder Wahl der Konstanten . [---] (II) kann zwar selbst nicht das
gesuchte System sein. Denn bei verschwindendem elektrischen Feld wäre die
Mannigfaltigkeit euklidisch, d. h. ohne Gravitationsfeld, was mit der Erfahrung un-
vereinbar. Aber L(o,ε) erweist sich als Lösung von (II) bei passender Wahl der
. Durch Verallgemeinerung von (II) mit diesen Konstanten soll das ge-
suchte System abgeleitet werden.
Rik Φik
1
4
-–=--gikϕαβϕαβ ϕiαϕk
α·
+
© ¹
§
=
f2 g44 1
2m
r
-------
ε2
r2
---- -+ = =
ϕ4
ε±
r
----- -=
II
Riklm Φik,lm =
Φik,lm A′Φ′… A″Φ″… A′″Φ′″… + + =
Φ′ik,lm ϕikϕlm
1
2
--( - ϕilϕkm ϕimϕkl) += Φ′il gkmΦ′ik,lm =
Φ″iklm gilΦ′km gkmΦ′il gimΦ′kl gklΦ′im +=
Φ′″ gilgkm gimgkl)Φ′, ( = Φ″ rilΦ′il =
Φik
lm ,
Rik,
lm
A′A″A″′
A′A″A′″
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