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DOC.
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THEORY
OF THERMAL EQUILIBRIUM
426
A.
Einstein.
nären Zustand befindliches
System
bilden
können, wenn
nicht
zwei
mit ihnen verbundene Thermometer
S
gleiches
Tem-
peraturmaass
oder,
was
dasselbe
bedeutet,
sie
selbst
gleiche
Temperaturfunction
besitzen. Da der Zustand der
Systeme
1,
und
2,
durch die Grössen h1 und
h2
oder
H1
und
H2
vollständig
definirt
wird,
so
folgt,
dass das
Temperaturgleich-
gewicht lediglich
durch die
Bedingungen
h1
=
h2
oder
H1
=
H2
bestimmt sein kann.
Es bleibt
jetzt
noch
übrig,
zu
zeigen,
dass
zwei
Systeme
von
gleicher Temperaturfunction
h
(oder
gleichem Temperatur-
maass
H)
mechanisch
verbunden werden können
zu
einem
einzigen System
von
gleicher Temperaturfunction.
Seien
zwei
mechanische
Systeme
1,
und
2,
mechanisch
zu
einem
System verschmolzen,
so jedoch,
dass die Terme
der
Energie
unendlich klein
sind,
welche
Zustandsvariabeln
beider
Systeme
enthalten.
Sowohl
1,
als
2, seien
verknüpft
mit
einem
unendlich
kleinen Thermometer
S.
Die
Angaben
H1
und
H2
desselben sind
bis auf unendlich Kleines
jeden-
falls
dieselben,
weil sie sich
nur
auf
verschiedene
Stellen,
eines
einzigen,
im
stationären Zustande befindlichen
Systems
be-
ziehen. Ebenso
natürlich
die
Grössen
h1
und
h2.
Wir
denken
uns nun
unendlich
langsam
die beiden
Systemen
gemeinsame
Terme der
Energie gegen
Null hin abnehmen. Hierbei ändern
sich
sowohl
die Grössen H und
h,
als auch die Zustands-
verteilungen
beider
Systeme
unendlich
wenig,
da diese
allein
durch die
Energie
bestimmt sind. Ist dann die
vollständige
mechanische
Trennung
von
21
und
22 ausgeführt,
so
bleiben
gleichwohl
die
Beziehungen
H1
= H2, h1 = h2
bestehen und die
Zustandsverteilung
ist unendlich
wenig
ver-
ändert.
H1
und
h1
beziehen sich aber
nur
mehr auf
JS1,
H2
und
h2
nur
mehr
auf
JS2.
Unser Process
ist
streng
um-
kehrbar,
da
er
sich
aus
einer
Aufeinanderfolge
von
stationären
Zuständen zusammensetzt.
Wir
erhalten also den Satz:
[20]
Zwei
Systeme
von
der
gleichen Temperaturfunction
h
lassen sich
zu
einem
einzigen System
von
der
Temperatur-
function
h
verknüpfen,
sodass
sich
deren
Zustandsverteilung
unendlich
wenig
ändert.
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