10 DOC.
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PHENOMENA OF
CAPILLARITY
513
5.
Folgerungen aus
den
Capillaritatserscheinungen;
von
Albert Einstein.
Bezeichnen wir
mit
y diejenige Menge
mechanischer
Arbeit,
welche
wir
der
Flüssigkeit
zufuhren
müssen,
um
die freie Ober-
flache
um
die
Einheit
zu
vergrössern,
so
ist
y
nicht
etwa die
gesamte Energiezunahme
des
Systems,
wie
folgender
Kreis-
process
lehrt.
Sei eine bestimmte
Flüssigkeitsmenge vorliegend
von
der
(absoluten)
Temperatur
T1
und
der
Oberfläche
O1.
Wir
vermehren
nun
isothermisch die Oberflache
O1
auf
O2,
erhohen
die
Temperatur
auf
T2
(bei
constanter
Oberflache),
vermindern
dann
die
Oberflache
auf
O1
und kühlen dann die
Flüssigkeit
wieder
auf
T1
ab. Nimmt
man nun
an,
dass dem
Körper
ausser
der
ihm
vermöge
seiner
specifischen
Warme zukommen-
den keine andere
Wärmemenge zugeführt wird,
so
ist
bei
dem
Kreisprocess
die
Summe
der
dem
Körper
zugefuhrten
Warme
gleich
der
Summe
der
ihm entnommenen.
Es
muss
also nach
dem
Princip
von
der
Erhaltung
der
Energie
auch die Summe
der
zugefuhrten
mechanischen Arbeiten
gleich
Null sein.
Es
gilt
also die
Gleichung:
[1]
(O2-O1)r1-(O2-O1)r1
=
0
oder
y1
= y2.
[2]
Dies
widerspricht
aber
der
Erfahrung.
Es bleibt
also nichts
anderes
übrig
als
anzunehmen,
dass
mit
der
Aenderung
der
Oberflache
auch
ein
Austausch
der
Warme
verbunden
sei,
und
dass
der
Oberflache eine
eigene
specifische
Warme zukomme. Bezeichnen wir also
mit
U
die
Energie,
mit
S die
Entropie
der
Oberflächeneinheit
der
Flüssig-
keit,
mit
s
die
specifische
Warme
der
Oberfläche,
mit
w0
die
zur
Bildung
der
Oberflächeneinheit erforderliche
Warme in
mechanischem
Maass,
so
sind die Grössen:
dU
=
s
.O .dT
+
\y
+
w0\dO
und
dS
=
s0-iT
+
^rdOT
T
vollständige
Differentiale.
Es
gelten
also die
Gleichungen:
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