444 DOC. 47 THE RELATIVITY
PRINCIPLE
422
Einstein,
Relativitatsprinzip
u.
die
aus
demselben
gezog.
Folgerungen.
[24]
[25]
Anwendung.
Herr J. Stark hat
im
vorigen
Jahre
gezeigt1),
daß die
die Kanalstrahlen bildenden Ionen
Linienspektra
emittieren,
indem
er
eine als
Dopplereffekt
zu
deutende
Verschiebung
von Spektrallinien
beobachtete.
Da der einer
Spektrallinie entsprechende
Schwingungsvorgang
wohl als
ein
intraatomischer
Vorgang zu
betrachten
ist,
dessen
Frequenz
durch das Ion
allein
bestimmt
ist, so
können wir ein solches Ion als
eine
Uhr
von
bestimmter
Frequenzzahl
v0
ansehen,
welch
letztere
man
z.
B.
erhält, wenn man
das
von
gleich
beschaffenen,
relativ
zum
Be-
obachter ruhenden Ionen
ausgesandte
Licht untersucht. Die
obige
Betrachtung zeigt
nun,
daß der Einfluß der
Bewegung
auf die
von
dem
Beobachter
zu
ermittelnde
Lichtfrequenz
durch den
Dopplereffekt
noch nicht
vollständig gegeben
ist. Die
Bewegung
verringert
vielmehr
außerdem die
(scheinbare)
Eigenfrequenz
der emittierenden Ionen
gemäß
obiger Beziehung.2)
§
5.
Additionstheorem
der
Geschwindigkeiten.
Relativ
zum
System
S'
bewege
sich ein
Punkt
gleichförmig gemäß
den
Gleichungen
x
=
uj
t'
'
y
-
Uytj'
'
X
=Ux(./'
Ersetzt
man
x',
y', z',
t' durch ihre Ausdrücke in
x, y,
z,
t
ver-
mittels der
Transformationsgleichungen (1), so
erhält
man x,
y,
z
in
Funktion
von
t,
also auch die
Geschwindigkeitskomponenten
wx,
wy, wz
des Punktes in
bezug
auf S. Es
ergibt
sich
so
(3)
[23]
1)
J.
Stark,
Ann.
d. Phys.
21,
401, 1906.
2)
Vgl.
hierzu
§
6 Gleich.
(4a).
Ux V
Ux
1
+
VUx
*2
V
2
c
Uy Uy
1
+
VUx
V
2
Ux Ux
1
+
vnx