DOC.
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RELATIVITY
AND ITS
CONSEQUENCES 159
DANS
LA PHYSIQUE MODERNE.
129
avec
\
p--,
oü
p
(v)
est
une
fonction de
v
a
determiner.
On
trouve
aisement
p
(v) en
introduisant
un
troisieme
systeme
d'axes
S"
equivalent aux
deux
premiers, en
mouve-
ment
relativement
a
S' avec
une
vitesse uniforme
-v
et
oriente
par rapport
a S' comme S'
l'est
par rapport
a S.
Alors en
appliquant
deux fois
les
equations
(5)
on
trouve
:
t"
=
p
(v).
p
(
-
v).
t
x"
=
p
(K).
(f
(-
v).x
y"
=
p
(»)•
ip
(-
v)-y
z"
=
f
(v).
p
(
-v).
z
Comme les
origines
de
S
et
S"
coincident constam-
ment,
que
les
axes
sont orientes de
la
meme
facon
et
que
les
systemes
sont
equivalents,
on
doit avoir
neces-
sairement
:
tf
(v).
f
(
-
=
1
Comme,
de
plus,
la relation entre
y
et
y' (comme
celle entre
z
et
z') ne
depend pas
du
signe
de
v,
on
a
:
9 (»)
=
? (
-
®)
Il
s'en suit
que
:
?(»)
=
(p(ü)
=-1
ne
convenant
pas ici)
et les
equations
de
transformation sont
:
t'
=
ß
(t
-
v
/c*
x)
x'
= ß
(x
-
vi)
y'
=
y
.
9