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DOC.
26
THE PROBLEM
OF
SPECIFIC HEATS
Conseil
Solvay,
Bericht Einstein. 333
und
damit das Fundament der
Mechanik,
behält aber
(1)
bei, trotz-
dem auch bei der
Ableitung
von
(1)
die Mechanik verwendet ist.
Seine
Strahlungstheorie
erhielt
er,
indem
er
(2)
durch eine
Beziehung
ersetzte,
bei
deren
Ableitung
er zum
ersten Male
die
Quantenhypo-
these einführte. Für das
Folgende
brauchen wir aber weder
(2),
noch eine
entsprechende Beziehung,
sondern
nur
Gleichung
(1).
Diese
sagt
aus,
wie
groß
die
mittlere
Energie
eines
Oszillators sein
muß,
damit
er
im
Durchschnitt
gleichviel Strahlung
emittiert
wie
absorbiert. Auch
wenn
wir
(2)
fallen
lassen,
müssen
wir daran
festhalten,
daß
(1)
nicht
nur
dann
gilt,
wenn
der Oszillator
aus-
schließlich
unter
dem Einfluß der
Strahlung steht,
sondern auch
dann,
wenn
Gasmoleküle eines Gases
von
der nämlichen
Temperatur
mit
dem
Oszillator zusammenstoßen. Denn änderten diese die mittlere
Energie
des
Oszillators,
so
würde durchschnittlich mehr
Strahlung
von
den Oszillatoren emittiert
als
absorbiert oder
umgekehrt.
Gleichung
(1)
gilt
auch
noch,
wenn
die
Wechselwirkung
zwischen
Oszillatoren und Gas
in
überwiegendem
Maße die
Energieänderungen
der Resonatoren
bestimmt;
.sie
gilt
also
wohl auch dann,
wenn
Wechselwirkung
mit der
Strahlung
gar
nicht vorhanden
ist,
wenn
z.
B.
die Oszillatoren
gar
keine
Ladung
besitzen. Sie
gilt
auch
dann,
wenn
der
Körper,
mit
dem
der Oszillator
in
Wechselwirkung
steht,
kein ideales
Gas,
sondern
irgend
ein
andersartiger Körper
ist,
wenn
nur
der Oszillator annähernd monochromatisch
schwingt.
[6]
Setzt
man
also in
(1)
für
die
Strahlungsdichte
uv
diejenige
Funktion
von
v
und T
ein,
welche
die
Untersuchungen
der schwarzen
Strahlung geliefert haben,
so
erhalten wir die mittlere thermische
Energie
eines annähernd
monochromatisch
schwingenden
Gebildes
in
Funktion
von
v
und
T. Legen
wird die
Plancksche
Strahlungs-
formel als die mit
größter
Annäherung bestätigte
Formel
zugrunde,
so
liefert
Gleichung (1):
"
=4^-........
(3)
ekT-i
wobei
k
=
-
und
h
die zweite Konstante der
Planckschen
Formel
N
(6•55•10-27)
ist. Setzen wir
voraus,
daß
ein Grammatom eines
festen Elementes
N
aus
solchen
annähernd monochromatischen
Oszillatoren
bestehe,
so
erhalten wir dessen Atomwärme
c
durch
Differenzieren nach T und
Multiplizieren
mit
N, wenn man
h/k
=B
setzt:
eTT
C_
3R(flv
Tfly((33)2
€
I.......
I
(4)
Inwieweit
diese Formel die
spezifische
Wärme fester Elemente
bei tiefen
Temperaturen
richtig wiedergibt, zeigt
die beistehende