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DOC.
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MECHANICS LECTURE NOTES
Es
gilt
auch
Umkehrung.
Wenn
Zentralkraft,
dann
3 Integrale,
denn
dann
alle
3
rechten Seiten
=
0.
Dann
dz
dy
y-.-
z-
=
A
dt dt
dx
dz
z
--
x
,
=
B
dt dt
--------
Mult mit
x, y z
& add.
Ax +
By
+ Cz
=
0.
Gleichung
einer durch durch
O-Punkt
gehenden
Ebene.
[p. 23]
Geometrische
Interpretation
des Flächensatzes
Es
seien
zwei
Vektoren
91
and © mit den
Komponenten
9lx
9Iy
9Iz
und
©x
©y ©z
gegeben.
Wir können
zu
diesen beiden Vektoren einen dritten
93
in
folgenderWeise
konstruieren:
1)
93
steht senkrecht
auf
der
durch
91
und
©
gelegten
Ebene
2)
Die
Grösse,
oder
(wie
man
es
nennt)
der
Tensor[22] des
Vektors ist
gleich
der
doppelten
Fläche des
aus
A
&
B
zu
bildenden Dreiecks
3)
Der Sinn
von
©
ist
derart,
dass
eine
Drehbewegung von 91
nach
©
verbunden mit einer fortschreitenden
Bewegung
im Sinne des
Pfeiles
von
S
zu
einer
rechtsläufigen
Schraubung
führt
Diesen Vektor
©
nennt
man
das vektorielle
Produkt
von
91
und
©.
Komponenten
des
Vektorproduktes.
Ebene
(91©)
steht
1 auf
©.
Also der
Winkel zwischen
©
und
Z
Axe
gleich
dem Winkel zwischen Ebene
91©
und
Ebene XY