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DOC.
3
STATICS OF GRAVITATIONAL
FIELD
Lichtgeschwindigkeit
und
Statik des
Gravitationsfeldes.
361
[14]
Wir
suchen
nun
das
Bewegungsgesetz
eines
materiellen
Punktes im statischen Schwerefeld
zu
ermitteln. Zu diesem
Zwecke suchen
wir das
Bewegungsgesetz
eines
kräftefrei be-
wegten
materiellen Punktes
in dem im
§ 1
betrachteten
Be-
schleunigungsfelde.
Im
System
E
ist
dies
Bewegungsgesetz
E
=
A1r
+
B1,
n
=
A2r
+
B2,
£
=
A3t
+
B3,
wobei die
A
und B
Konstante
sind.
Diese
Gleichungen gehen
vermöge
(4)
in
die
für
genügend
kleine
t
gültigen Gleichungen
über:
x
=
A1
ct +
B1
-
-t2,
y
=
A2
ct +
B2,
z
=
A3
ct +
B3.
Durch
einmaliges
und
nochmaliges
Differenzieren erhält
man
aus
der.ersten
Gleichung,
indem
man
in dieselben
t
=
0 ein-
setzt,
die
beiden
Gleichungen1)
x
=
A1c,
x
=
2
A1
c
-
ac.
Aus diesen beiden
Gleichungen
folgt
durch Eliminieren
von
A1
cx
-
2
c
x
=
-
a c2,
oder
die
Gleichung
d
dt
Auf
analoge
Weise resultieren für
die
beiden anderen
Kompo-
nenten die
Gleichungen
d
dt
dt
(z)
=.
Diese
drei
Gleichungen
gelten
zunächst
im
Augenblick
t
=
0.
Sie
gelten
aber
allgemein,
weil
dieser
Zeitpunkt
durch nichts
1)
Die in
(2) weggelassenen
Glieder
machen sich bei dieser zwei-
maligen
Differenziation
und
nachherigem
Nullsetzen
von
t im
Resultat
nicht
bemerkbar.
Annalen
der Physik.
IV.
Folge. 38.
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