DOC.
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STATICS
OF GRAVITATIONAL FIELD
137
362
A.
Einstein.
von
den
übrigen
ausgezeichnet
ist als
dadurch,
daß
wir
ihn
zum Anfangspunkt
unserer
Reihenentwickelung gemacht
haben.
Die
so
gefundenen
Gleichungen
sind
die
gesuchten
Bewegungs-
gleichungen
des
kräftefrei
bewegten
Punktes
im
konstanten
Beschleunigungsfelde.
Berücksichtigen wir,
daß
a
=
öc/öx,
und daß
(dc/dy)
=
(dc/dz)
=
0
ist,
so
können
wir
diese Glei-
chungen
auch
in der Form schreiben:
(6)
1
or
c
ox
dffl __ toe
dt~c')
c
äy'
d
fi\
_ _
1
Oc
dt
a
[15]
In
dieser Form der
Gleichungen
ist
die
x-Richtung
nicht mehr
ausgezeichnet;
beide
Seiten haben Vektorcharakter. Wir haben
diese
Gleichungen
deshalb
wohl
auch als
die
Bewegungs-
gleichungen eines
materiellen Punktes im statischen Gravi-
tationsfelde
aufzufassen,
falls der Punkt
nur
der
Einwirkung
der
Schwere
unterliegt.
Aus
(6)
folgt zunächst,
in
welcher
Beziehung
die
in
(5b)
auftretende
Konstante
k
zu
der Gravitationskonstante
K
im
ge-
wöhnlichen Sinne steht. Im Falle
gegen
c
kleiner
Geschwindig-
keiten ist nämlich nach
(6)
_ _
ãt~
_ _
a;
C
ox
so
daß
(5b)
bei
Vernachlässigung gewisser
Glieder
in
A
0
=
k
C2
Q
übergeht.
Es
ist also
K=kc2.
Die Gravitationskonstante K ist
also keine universelle
Kon-
stante,
sondern
nur
der
Quotient
K/c2.
Multiplizieren
wir die
Gleichungen
(6)
der Reihe nach mit
x/c2,
y/2, z/c2,
und addieren
wir, so
ergibt
sich, wenn
q2
=
x2
+
y2
+
z2
[16]
gesetzt
wird,
d
(1
q'\
_ _
2
c~)
-
__
d
dt