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DOC.
3
STATICS OF GRAVITATIONAL FIELD
Lichtgeschwindigkeit
und
Statik des Gravitationsfeldes.
367
m/2c
hf
kdsg
slg
lsgdg
sdgd sgv sgwsg ag g
gesetzt
werden. Die
Energie
der
Feder
ist also
c
propor-
tional,
und
es
gilt
ein Gleiches für
Energie
und Kräfte
irgend
eines
Systems.
Diese
Abhängigkeit
bat
eine unmittelbare
physikalische
Bedeutung.
Denke ich mir
z.
B.
einen
masselosen Faden
zwischen
zwei
Punkten
P1
und
P2
verschiedenen Gravitations-
potentials gespannt.
Eine
von
zwei vollkommen
gleich
be-
schaffenen Federn ziehe
in
P1,
die zweite
in
P2
an
dem
Faden,
derart,
daß
Gleichgewicht
besteht. Die
Verlängerungen
l1
und
l2,
welche
die beiden Federn dabei
erfahren,
werden
aber
nicht
gleich
sein,
sondern die
Gleichgewichtsbedingung
wird
lauten1)
l1
c1
=
l2
c2.
Schließlich sei
noch
erwähnt,
daß mit diesem
allgemeinen
Ergebnis
auch die
Gleichung
(5b)
in
Übereinstimmung
ist.
Aus dieser
Gleichung
und
aus
dem
Umstande,
daß die auf
eine
Masse
m
wirkende
Gravitationskraft
gleich
-
m
grad
c
ist,
folgt
nämlich,
daß
die
Kraft
$,
mit der sich
zwei im
Po-
tential
c
in der
Entfernung
r
befindliche
Massen anziehen,
in erster
Annäherung gegeben
ist
durch
S =
ck
-
mm'-4xr2
Es
ist also auch
diese
Kraft
c
proportional.
Denken wir
uns
ferner eine
"Gravitationsuhr"
bestehend
aus
einer Masse
m,
die
um
eine
festgehaltene
Masse
m'
bei konstantem
Abstand R
unter
alleiniger Wirkung
der Gravitationskraft
von
m'
um-
läuft,
so
geschieht
dies
nach
(6b)
in erster
Näherung
nach
den
Gleichungen
Hieraus
folgt
m3=cM~~ usw.
2 2
mm'
m~
R-c
Die
Ganggeschwindigkeit w
der Gravitationsuhr ist
also
c
pro-
portional,
wie
dies für Uhren
jeder
Art
der
Fall
sein
soll.
1)
Hierbei ist
allerdings vorausgesetzt,
daß
auf
den
gespannten
masselosen
Faden im
Gravitationsfeld
keine
Kraft wirkt.
Dies wird in
einer bald
folgenden
Arbeit
begründet
werden.
[25]