DOC.
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GRAVITATIONAL INDUCTION
175
3.
Gibt
es
eine Gravitationswirkung,
die der elektro-
dynamischen
Induktionswirkung
analog
ist?
Von
Prof. Dr.
Einstein-Prag.
Die in
der Ueberschrift
aufgeworfene Frage
kann in
Anlehnung
an
einen
übersichtlichen
Spezialfall
in
folgender
Weise
formuliert
wer-
den. Es werde
ein
System ponderabler
Massen
betrachtet,
bestehend
aus
der
Kugel-
schale
K
mit
homogen
über
die
Kugelfläche
verteilter
Masse
M
und dem
im
Mittelpunkt
dieser
Kugelschale angeordneten
materiellen
Punkt P
mit der Masse
m.
Wirkt auf den
festgehaltenen
materiellen
Punkt
P
eine
Kraft, wenn
ich der Schale
K
eine
Beschleu-
nigung
r
erteile? Die
folgenden
Ueber-
legungen
werden
uns
dazu
führen,
eine
solche
Kraftwirkung
als tatsächlich
vorhanden anzusehen und
uns
die
Grösse derselben
in
erster
Annäherung ergeben.
[1]
1.
Nach der Relativitäts-Theorie ist
die
träge
Masse eines ab-
geschlossenen
physikalischen Systems von
dessen
Energieinhalt
in
solcher
Weise
abhängig,
dass
ein
Energiezuwachs
des
Systems um
E
E
die träge
Masse
um
E/c2
vergrössert, wenn c
die
Vakuum-Lichtgeschwin-
digkeit
bedeutet. Bezeichnet
man
also
mit
M
die
träge
Masse
von
K
[3]
bei Abwesenheit
von
P,
und mit
m
die
träge
Masse
von
P
bei
Ab-
wesenheit
von
K,
oder mit anderen Worten mit
M
+
m
die
träge
Masse des
aus
P und
K
zusammen
bestehenden
Systems
für
den
Fall,
dass
m
sich in unendlicher
Entfernung
von
K
befindet, so folgt,
dass
die
träge
Masse
des
aus
K
und
m
bestehenden
Systems,
für den
Fall,
dass sich
m
im
Mittelpunkt von
K
befindet,
den
Wert
[2]
M
+
m
-
kMm/Rc2
....(1)
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