DOC. 28
NORDSTRÖM'S
THEORY OF GRAVITATION
589
321
8.
Die Nordströmsche Gravitationstheorie
vom
Standpunkt
des absoluten
Differentialkalküls;
von
A. Einstein und A. D. Fokker.
[1]
Bei
allen
bisherigen Darstellungen
der
Nordströmschen
Theorie der
Gravitation1)
wurde
als
invarianten-theoretisches
Hilfsmittel
lediglich
die
Minkowskische
Kovariantentheorie
benutzt,
d.
h.
es
wurde
von
den
Gleichungen
der Theorie
ledig-
lich
verlangt,
daß
sie
linearen
orthogonalen
Raum-Zeittrans-
formationen
gegenüber
kovariant
sein sollten.
Diese
den
Gleichungen a
priori auferlegte Bedingung
schränkt aber
die
theoretischen
Möglichkeiten
nicht
in dem Maße
ein,
dab
man
ohne Zuhilfenahme
spezieller physikalischer Voraussetzungen
zwanglos zu
den
Grundgleichungen
der Theorie
gelangen
kann.
Im
folgenden
soll
dargetan werden,
daß
man zu
einer
in for-
maler Hinsicht
vollkommen
geschlossenen
und
befriedigenden
Darstellung
der Theorie
gelangen
kann,
wenn
man,
wie dies
bei der
Einstein-Grobmannschen Theorie bereits
geschehen
ist,
das invarianten-theoretische
Hilfsmittel
benutzt,
welches
uns
in dem
absoluten Differentialkalkül
gegeben
ist.
Da
in
der Natur
Bezugssysteme,
auf
die
wir die
Dinge
beziehen
können,
sich
uns
nicht
darbieten,
beziehen wir die vierdimen-
sionale
Mannigfaltigkeit
zunächst auf
ganz beliebige
Koordi-
naten
(entsprechend
den
Gaussschen
Koordinaten
in
der Flächen-
theorie),
und
beschränken
die
Wahl
des
Bezugssystems
erst
[3]
dann,
wenn
uns
das behandelte Problem selbst
Veranlassung
hierzu bietet.
Es
erweist sich
hierbei,
daß
man zur
Nordströmschen
Theorie statt
zur
Einstein-Großmannschen
gelangt,
wenn
man
die
einzige
Annahme
macht,
es
sei eine
Wahl
bevorzugter
Bezugssysteme
in solcher
Weise
möglich,
daß das
Prinzip
von
der Konstanz der
Lichtgeschwindigkeit gewahrt
ist.
1)
Vgl.
G.
Nordström, Ann. d.
Phys.
42.
p.
533. 1913; A.
Ein-
stein,
Phys.
Zeitschr. 14.
p.
1251.
1913.
[2]
Annalen
der Physik.
IV.
Folge. 44.
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