DOCUMENT 153 MAY 1909 171 Man könnte nun bemerken, dass die gezogenen Schlüsse, die sich auf die schwarze Strahlung im Äther beziehen, giltig bleiben, wie klein die materiel- le Masse der Elektronen auch sei, und dass man sie also wohl auch auf den Grenzfall, wo diese Masse Null ist, anwenden dürfe. Indes liegt hierin ein nicht unbedenklicher Grenzübergang. Ich habe daher die Frage wieder aufge- nommen und es ist mir gelungen, auch mit Berücksichtigung des von van der Waals hervorgehobenen Umstandes zu einem Gibbs'schen Ensemble, und zu meinen früheren Schlüssen (Formel von Jeans) zu gelangen, wenn ich nun an- nehme, dass die Glieder mit q22, q2q2[7] und q2q3 vernachlässigt werden dür- fen (in diesem Fall dienen die obengenannten Gleichungen zur Bestimmung der Koordinaten q2, ausgedrückt in den q1 und q3). Dieses ist erlaubt, wenn die Amplitude der Elektronenschwingungen (bzw. der Krümmungsradius der gekrümmten Teile ihrer Bahnen) sehr klein gegen die in Betracht kommenden Wellenlängen ist. Im Grunde führe ich also dieselbe vereinfachende Annah- me ein, deren man sich oft bedient um die Gleichungen linear zu halten. Al- lerdings können in den Elektronenbewegungen kleine Abweichungen von den in dieser Weise erhaltenen Formeln bestehen, aber am Ende kann man doch wohl sagen, dass keine Aussicht vorhanden ist, die Strahlungsformeln ohne weiteres aus der Elektronentheorie in ihrer gewöhnlichen Form abzulei- ten. Die kleinen Abweichungen (mit den Grössen zweiter Ordnung in Bezug auf die q zusammenhängend), von welchen soeben die Rede war, könnten eine Strahlungsformel ein wenig modifizieren, aber man kann kaum erwar- ten, dass sie eine völlige Gestaltsänderung der Formel (von der Jeans'schen zu der Planck'schen) herbeiführen werden. Ich komme also, ebenso wie Sie,[8] wieder zum Schluss, das wir notwendig unsere Zuflucht zu Betrachtun- gen wie Planck sie benutzt hat, nehmen müssen. Mit den Ausführungen, die Sie in Ihrem letzten Artikel hieran anknüpfen,[9] bin ich grösstenteils völlig einverstanden so z. B. mit Ihrer Berechnung der Abweichungen von den Mit- telwerten (wahrscheinlichsten Werten), sei es in der Energieverteilung oder in dem Strahlungsdruck. Indes möchte ich noch einige weitere Bemerkungen hinzufügen. Ich empfinde es als eine Schwierigkeit bei der Planck'schen Theorie, dass nach ihr der Strahlungszustand im Äther verschieden ausfällt, je nachdem der Energieaustausch zwischen ponderabler Materie und Äther durch die "Resonatoren" oder durch "freie Elektronen" vermittelt wird. Bei diesen letzteren, deren Existenz man in den Metallen kaum läugnen kann, ist gar nicht die Rede von einer bestimmten Frequenz v und hat also auch ein Energie-element hv keinen Sinn. Ich kann zu keinem anderen Schluss kom- men als dass die schwarze Strahlung, falls der Energieaustausch durch freie Elektronen vermittelt wird, der Jeans'schen Gleichung entsprechen muss.