DOC.
9
FORMAL
FOUNDATION OF RELATIVITY
73
1030
Gesammtsitzung v.
19.
Nov. 1914.
-
Mitth. d.
phys.-math.
Cl.
v.
29. Oct.
Die
formale
Grundlage
der
allgemeinen
Relativitätstheorie.
Von
A.
Einstein.
(Vorgelegt am
29.
October
1914
[s.
oben S.
965].)
In
den letzten
Jahren habe
ich,
zum
Teil
zusammen
mit meinem
Freunde
Grossmann,
eine
Verallgemeinerung
der
Relativitätstheorie
ausgearbeitet.
Als
heuristische
Hilfsmittel sind bei
jenen
Unter-
[1]
suchungen
in
bunter
Mischung physikalische
und
mathematische Forde-
rungen
verwendet,
so
daß
es
nicht
leicht
ist,
an
Hand
jener
Arbeiten
die Theorie
vom
formal mathematischen
Standpunkte aus zu
über-
sehen
und
zu
charakterisieren. Diese Lücke habe ich
durch die
vor-
liegende
Arbeit in
erster
Linie ausfüllen
wollen. Es
gelang
insbe-
sondere,
die
Gleichungen
des Gravitationsfeldes
auf
einem
rein kovarian-
ten-theoretischen
Wege
zu
gewinnen (Abteilung
D).
Auch
suchte ich
einfache
Ableitungen
für
die
Grundgesetze
des absoluten Differential-
kalkuls
zu geben,
die
zum
Teil
neu
sein
dürften
(Abteilung
B), um
dem Leser ein
vollständiges
Erfassen
der
Theorie ohne die Lektüre
anderer,
rein
mathematischer
Abhandlungen
zu ermöglichen.
Um
die
mathematischen Methoden
zu
illustrieren,
habe ich
die
(Eulerschen)
Gleichungen
der
Hydrodynamik
und die
Feldgleichungen
der
Elektro-
dynamik bewegter
Körper
abgeleitet
(Abteilung
C).
Im
Abschnitt
E
ist
gezeigt,
daß Newtons
Gravitationstheorie sich
aus
der
allgemeinen
Theorie als
Näherung ergibt;
auch sind
dort
die
elementarsten,
fur
die
vorliegende Theorie,
charakteristischen
Eigenschaften
des Newton-
schen
(statischen)
Gravitationsfeldes
(Lichtstrahlenkrümmung,
Verschie-
bung
der
Spektrallinien) abgeleitet.
[2]
A.
Grundgedanke
der
Theorie.
§
1.
Einleitende
Überlegungen.
Der
ursprünglichen Relativitätstheorie
liegt
die
Voraussetzung
zu-
grunde,
daß
fur
die
Beschreibung
der
Naturgesetze
alle
Koordinaten-
systeme gleichberechtigt seien,
die
relativ
zueinander in
gleichförmiger
Translationsbewegung
sind.
Vom
Standpunkte
der
Erfahrung
aus, er–
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