DOC.
9
FORMAL FOUNDATION
OF
RELATIVITY
75
1032
Gesammtsitzung
v. 19.
Nov. 1914.
-
Mitth. d.
phys.-math.
Cl.
v.
29. Oct.
Newtonschen Gesetze
der
Mechanik
und
Gravitation eine solche Auf-
fassung
nicht
zu,
so
kann
dies sehr wohl in
Mängeln
dieser Theorie be-
gründet
sein.
Für
die relativistische
Auffassung
spricht
anderseits fol-
gendes wichtige
Argument.
Die
Zentrifugalkraft,
welche unter
ge-
gebenen
Verhältnissen
auf
einen
Körper
wirkt,
wird
genau
durch die
gleiche
Naturkonstantc desselben
bestimmt wie die
Wirkung
eines
Schwerefeldes
auf
denselben, derart,
daß wir
gar
kein Mittel
haben,
ein
»Zentrifugalfeld« von
einem Schwerefeld
zu
unterscheiden.
So
messen
wir als Gewicht eines
Körpers an
der Erdoberfläche immer eine
Super-
position von
Wirkungen
von
Feldern
der
beiden
genannten
Arten,
ohne
diese
Wirkungen
trennen
zu
können. Dadurch
gewinnt
die
Auffassung
durchaus
an
Berechtigung,
daß wir das rotierende
System
K'
als
ruhend
und das
Zentrifugalfeld
als
ein
Gravitationsfeld auffassen dürfen.
[5]
Es
erinnert
diese
Auffassung
an
diejenige
der
ursprünglichen (spezielleren)
Relativitätstheorie,
daß
man
die
auf
eine in einem
Magnetfelde
bewegte
elektrische
Masse
wirkende
ponderomotorische
Kraft auch auffassen kann
als die
Einwirkung desjenigen
elektrischen
Feldes,
welches
vom
Stand-
punkte
eines mit
der
Masse
bewegten
Bezugssystems am
Orte
der
Masse
vorhanden ist.
Aus dem
Gesagten
geht
schon
hervor,
daß in einer im
angedeuteten
Sinne erweiterten Relativitätstheorie die Gravitation eine fundamentale
Rolle
spielen
muß;
denn
geht
man von
einem
Bezugssystem
K
durch
bloße
Transformation
zu
einem
Bezugssystem
K'
über,
so
existiert in
bezug
auf K'
ein
Gravitationsfeld,
ohne daß in
bezug
auf K
ein solches
vorhanden
zu
sein braucht.
Es
erhebt sich
nun naturgemäß
die
Frage,
was
für
Bezugssysteme
und Transformationen wir in einer
verallgemeinerten
Relativitätstheorie
als
»berechtigte«
anzusehen haben. Diese
Frage
wird sich
jedoch
erst
viel
später
beantworten lassen
(Abschnitt
D).
Einstweilen stellen wir
uns
auf
den
Standpunkt,
daß alle
Koordinatensysteme
und
Trans-
formationen zuzulassen
seien,
die mit den
bei
physikalischen
Theorien
stets
vorausgesetzten
Bedingungen
der
Stetigkeit
vereinbar
sind.
Es
wird sich
zeigen,
daß
die
Relativitätstheorie einer
sehr
weitgehenden,
von
Willkür
nahezu
freien
Verallgemeinerung fahig
ist.
§
2.
Das Gravitationsfeld.
Nach der
ursprünglichen
Relativitätstheorie
bewegt
sich ein
ma-
terieller
Punkt,
der
weder
Gravitationskräften noch
sonstigen
Kräften
unterworfen
ist,
geradlinig
und
gleichförmig
gemäß
der
Formel
J{(ds}
0,
(1)