DOC. 24 PERIHELION MOTION OF
MERCURY
241
838
Gesamtsitzung vom
18.
November 1915
Der
vom
Radiusvektor
zwischen dem Perihel
und
dem
Aphel
beschriebene
Winkel
wird demnach
durch das
elliptische
Integral
dx
P
A
x-s?
•+-*.&
j
If
«l
wobei
x1,
und
x2
diejenigen
Wurzeln
der
Gleichung
2A
B2
Bff
x
bedeuten,
welchen sehr benachbarte Wurzeln
derjenigen Gleichung
ent-
sprechen,
die
aus
dieser durch
Weglassen
des letzten Gliedes entsteht.
Hierfür kann mit der.
von uns zu
fordernden
Genauigkeit gesetzt
werden
dx
*
[16]
oder nach
Entwicklung von
(I-xx)-1/2
i-f--
x\dx
P
=
[i
•+•«(*!
•+"«,)]
V-
(*-*,)(*-*,)
./
Die
Integration
liefert
IF1
£
oder,
wenn
man bedenkt,
daß
x1,
und
x2
die
reziproken
Werte der
maxi-
malen bzw.
minimalen Sonnendistanz
bedeuten,
P
H
(12)
a(I
Bei einem
ganzen
Umlauf
ruckt
also das Perihel
um
3*
(13)
a(i-O
im Sinne
der
Bahnbewegung vor, wenn
mit
a die grobe Halbachse,
mit e
die Exzentrizität
bezeichnet wird. Fuhrt
man
die
Umlaufszeit
T