APPENDIX
B
587
dies: das Licht
bewegt
sich
in
jede Richtung
mit
gleicher Geschwindigkeit.
Die
Be-
ziehungen
der Koordinaten der beiden
K.-Systeme
zueinander müssten
so
umge-
formt werden
(Lorentzsche Transf.),
dass das
genannte Naturgesetz
in beiden Koor-
dinaten-Systeme gilt.
Dieser Michelsonsche Versuch hat
zur
Abschaffung
des Aethers
und
zur
Relativi-
tätstheorie
geführt,
welche
besagt,
dass zwei
K.-Systeme
welche sich
gegeneinander
gleichförmig
translatorisch
bewegen,
zur
Beschreibung
der
Naturgesetze gleichbe-
rechtigt
sind,
und dass die
gegenseitige Beziehung
der Koordinaten zueinander die
der Lorentz-Transformation ist.-
Wenn aber zwei
K.-Systeme
K
und K' sich
gegeneinder
in
gleichförmiger
Rota-
tion
befinden,
und
K
ein
in
Galilei-Newtonschen Sinne
berechtigtes System
ist,
so
wird
erfahrungsgemäss
eine
Kugel,
die in K' ruht sich
zur
Ellipsoid abplatten,
wäh-
rend eine
Kugel
die in
K
ruht eine
Kugel
bleibt.
(Zentrivugalkraft).
Nun ist aber nach
der
Abschaffung
des Aethers kein
ausgezeichnetes K.-System
vorhanden,
und
es
ist
erkenntnisstheoretisch
unbegreiflich,
wie
man
K
vor
K'
bevorzugen
soll,
wenn
sie
sich
nur
durch
eine
gegenseitige
Relation
unterscheiden lassen.
Es
hat
"Mach“
hervorgehoben,
dass diese
experimentelle
Verschiedenheit
des Ver-
haltens der
Körper
in K und K',
also das
Auftreten
der
Zentrivugalkraft
in K',
welches
gegen
K
gleichförmig
rotiert,
ihren Grund in
einer
Verschiedenheit des
Ver-
hältnisses
von
K
und K’
zu
den fernen Massen der
Umgebung
haben kann. Die
pon-
derablen fernen Massen der
Umgebung
sollen eine durchschnittliche Rotationsbewe-
gung inbezug
auf das
K.-System K’
haben. Es ist demnach die
Bevorzugung
von
K
gegenüber
K' keine
absolute,
sondern insofern als
man
die fernen Massen der Um-
gebung
nicht
in
Betracht zieht.
Es
lässt sich für diese Mach’sche
Vorstellung
ein
Gleichniss finden. Nach der alten
Vorstellung,
dass die Erde eine Scheibe
sei,
ist
scheinbar die vertikale
Richtung ausgezeichnet,
dessen Grund aber doch
nur
in
ihrer
besondern Verhältniss
zur
Erde,
eben
als
senkrechte besteht.
Nach dieser
Vorstellung
ist also die
Zentrivugalkraft
auf
eine
Schwerkraft zurück-
geführt.
Dieses identificiren der
Zentrivugalkraft
mit Schwerkraft ist wohl
experi-
mentel
berechtigt,
da die
Wirkung
der
Zentrivugalkraft
auf
einen
Körper
durch die
gleiche
Naturkonste
desselben
bestimmt
ist,
wie die
Wirkung
eines Schwerfeldes auf
denselben. So
messen
wir als
Gewicht
eines
Körpers an
der
Erdoberfläche immer
eine
Superposition
von
Wirkungen
der beiden
genannten Arten,
ohne sie
trennen
zu
können.
Nach dieser
Auffassung
kann durch blosse
Einführung
von neuen
Koordinaten ein
Gravitationsfeld
entstehen,
wenn
auch
in
den alten Koordinaten kein solches
war.
Aus
unserer
Theorie wird sich eine
notwendige
und hinreichende
Bedingung
dafür,
dass ein Gravitationsfeld bloss durch Koordinatentransformation entstanden
ist,
er-
geben (Verschwinden
des Riemann-Christoffelschen
Tensor.).
Ein solches Gravitationsfeld ist also ein
spezielles.
Von solcher
speziellen
Natur
ist also das Gravitationsfeld der
ponderabeln
fernen Massen der
Umgebung.
Das Un-
endlichferne ist auch bei
uns
ausgezeichnet,
aber wir machen
es
doch nicht
so unge–