64 DOC.
9
ENERGY CONSERVATION
448
Sitzung
der
physikalisch-mathematischen
Klasse
vom
16.
Mai 1918
Der
Energiesatz
in
der
allgemeinen
Relativitäts-
theorie.
Von
A.
Einstein.
Während
die
allgemeine
Relativitätstheorie bei den meisten
theoreti-
schen
Physikern
und Mathematikern
Zustimmung
gefunden
hat,
er-
heben doch fast alle
Fachgenossen gegen
meine
Formulierung
des Im-
puls-Energiesatzes
Einspruch1.
Da
ich
der
Überzeugung
bin, mit
dieser
Formulierung
das
Richtige getroffen
zu
haben, will
ich
im
folgenden
meinen
Standpunkt in
dieser
Frage
mit der
erforderlichen Ausführ-
lichkeit
vertreten2.
§
1.
Formulierung des Satzes
und
gegen
dieselbe
erhobene
Einwände.
Nach dem
Energiesatze gibt
es
eine in
bestimmter Weise
defi-
nierte,
über
die Teile eines
jeden
(isolierten)
Systems
erstreckte
Summe,
die
Energie,
welche
ihren
Wert
im
Laufe
der
Zeit nicht
ändert,
welcher
Art
auch die Prozesse sein
mögen,
welche das
System
durchmacht.
Der Satz
ist
also
ursprünglich,
ebenso wie
der
aus
drei ähnlichen
Er-
haltungsgleichungen
gebildete Impulssatz,
ein
Integralgesetz. Die
spe-
zielle
Relativitätstheorie hat
die vier
Erhaltungssätze
zu
einem
einheit-
lichen
Differentialgesetze
verschmolzen,
welches
das Verschwinden der
Divergenz
des
»Energietensors«
ausdrückt.
Dies
Differentialgesetz
ist
jenen
aus
der
Erfahrung
abstrahierten
Integralsätzen gleichwertig;
hierin allein
liegt
seine
Bedeutung.
Die
vom
formalen
Standpunkte
aus
sinngemäße Übertragung
dieses
Gesetzes
auf
die
allgemeine
Relativitätstheorie
ist die
Gleichung
1 Vgl. z.
B. E.
Schrödinger,
Phys.
Zeitschr.
19,
1918,
4-7;
H.
Bauer,
Phys.
Zeitschr.
19,
1918,
S.
163.
Dagegen
teilt
G. Nordstrom meine
Auffassung
des
Energie-
satzes;
vgl.
dessen
jüngst
erschienene
Abhandlung
»Jets
over
de
massa van
een
stoffe-
lijkstelsel....«
Amsterdamer
Akademie-Ber. Deel
XXVI,
1917,
S.
1093-1108.
2
Um
nicht Bekanntes wiederholen
zu
müssen, stütze ich mich
auf die
Ergeb-
nisse meiner
Darstellung
der
Grundlagen
der
Theorie, wie
ich
sie
in der Arbeit »Ha-
Miltonsches
Prinzip
und
allgemeine
Relativitätstheorie«
(diese Berichte, XLII,
1916,
S.
1111-1116)
gegeben
habe:
Gleichungen
jener Arbeit
sind hier mit
»l.
c.«
bezeichnet.
[1]
[2]