DOC.
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BAD
NAUHEIM
DISCUSSIONS
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Weyl,
Elektrizität und Gravitation.
Physik,Zeitschr.XXI,1920.
Verpflanzung
hervorgehen,
so
müßte ihre Gang-
geschwindigkeit von
der
Vorgeschichte
abhängen;
die
Frequenzen
des
von
den Atomen aus-
gestrahlten Lichtes
zeigen
das
Gegenteil. Eben-
sowenig erfährt ein ruhender
Maßstab
in
einem
statischen
Feld eine
kongruente
Verpflanzung.
Dies ist
jedoch
kein
Einwand
gegen
die Theorie;
denn
sie
behauptet
nichts
über das Verhalten
wirklicher Maßstäbe. Uhren und Atome. Eine
Größe
in
der Natur kann sich bestimmen durch
Beharrung oder durch Einstellung.
Beispiel:
Der Achse
eines
rotierenden Kreisels kann
man
eine willkürliche
Anfangsrichtung
erteilen, diese
überträgt sich dann aber,
wenn
der Kreisel
sich selbst überlassen, durch eine
von
Moment
zu
Moment wirksame
Beharrungstendenz
(Parallelverschiebung); hingegen
bestimmt sich
die
Richtung
einer
Magnetnadel im Magnetfeld
durch
Einstellung. Während
affiner und
metrischer
Zusammenhang
a
priori
festlegen,
wie Vektoren und Strecken sich ändern.
wenn
sie
rein der Beharrungstendenz
folgen,
bestimmen sich Ladung des Elektrons. Atom-
frequenzen und
Länge
eines Maßstabs durch
Einstellung.
Die theoretische
Möglichkeit
einer
Längenbestimmung
durch
Einstellung
ist ge-
geben durch
jene
natürliche,
ausgezeichnete, ein-
heitliche Eichung
über die
ganze
Welt hin,
für welche die
Weltkrümmung
R
=
const wird.
IV.
Die
pi
sind
nichts anderes als die elektro-
magnetischen Potentiale. Wie die
Koordinaten-
invarianz aufs
engste zusammenhängt
mit den
Erhaltungssätzen für
Energie
und
Impuls,
so
der
5.
Erhaltungssatz,
der der
Elektrizität, mit
der Eichinvarianz.
V.
Das erkenntnistheoretische
Prinzip
von
der
Relativität
der
Größe führt mit
zwingender
Notwendigkeit zu
der hier
vertretenen
Theorie.
Die
unter
IV.
erwähnten
Zusammenhänge
sind
eine
starke Stütze dafür
von formal-mathematischem
Charakter. Wie steht
es nun end-
lich mit der physikalischen
Bewahrung?
-
Jedes
Naturgesetz
läßt sich sowohl koordinaten-
als eichinvariant
formulieren;
zu
einem
Führer
für die
Aufstellung
der
Naturgesetze werden,
die
Prinzipien
der Koordinaten
und Eichinvarianz
erst
durch die
Annahme, daß die Gesetze in
beliebigen Koordinaten
und
bei
beliebiger Eichung
eine
einfache
mathematische
Form haben.
Die
einzig mögliche,
aber auch
völlig
zureichende
Bewährung
der Theorie
ist also die,
daß
sich
die
Konsequenzen
eines in
einfacher rationaler
Weise
aus
den
Zustandspotentialen
gik,
pi koor-
dinaten-und
eichinvariant
aufgebauten Wirkungs-
prinzips mit der
Erfahrung
in
Übereinstimmung
befinden.
-
Die
Wirkungsgröße
der Maxwell-
schen
Theorie
ist
eichinvariant. Das mittels
der
natürlichen
Eichung
(R
= const)
gemessene
Volumen
führt,
wenn es
als
Wirkungsgröße
be-
nutzt wird,
zu
der Einsteinschen Gravi-
tationstheorie. Es kommt aber hinzu:
1. Ein-
steins
kosmologisches Glied;
es
ergibt
sich
zwangsläufig,
während
es
bei
Einstein eine
ad hoc
gemachte
Annahme
ist;
und
während
Einstein
eine
prästabilierte
Harmonie zwischen
seiner
kosmologischen
Konstanten
und
der
Welt-
masse
annehmen
muß,
wird hier durch die zu-
fällig vorhandene
Gesamtmasse
der Radius des
Weltraums
bestimmt;
2.
im Falle der Wirk-
samkeit eines elektrischen Potentials ein weiteres
kosmologisches
Glied,
das für das Problem
der
Materie
von Bedeutung
ist.
Geringfügig
ist der
physikalische Ertrag
der
Theorie,
da die
Abweichungen von
dem
längst
Bekannten und
Bestätigten
von "kosmologischer"
Kleinheit
sind;
bedeutend der
philosophische,
der Gewinn
an
Einsicht in das Wesen der
Natur-
kräfte. Die
Notwendigkeit
des
ganzen
Aufbaus,
insbesondere der
Gültigkeit
des
"Pythagoras",
kann auf
gruppentheoretischem Wege
noch
wesentlich tiefer
begründet werden,
als
es
hier
geschah.
Diskussion.
Pauli:
Keiner der
bisherigen
Theorien des
Elektrons, auch nicht der
Einsteinschen
(Berl. Ber.
1919)
ist
es
bisher
gelungen,
das
Problem der elektrischen
Elementarquante
be-
friedigend zu
losen,
und
es liegt
nahe,
nach
einem tieferen Grund dieses
Mißerfolges
zu
suchen. Ich möchte
nun
diesen Grund darin
suchen,
daß
es
überhaupt
unstatthaft
isu,
das
elektrische
Feld
im Innern des Elektrons noch
als
stetige
Raumfunktion
zu
beschreiben. Die
elektrische Feldstärke ist definiert als die Kraft
auf einen geladenen Probekörper
und, wenn
es
keine kleineren Probekörper
gibt,
als das
Elektron
(bzw.
den
N-Kern),
scheint der
Begriff
der elektrischen
Feldstärke
in einem bestimm-
ten Punkt im Innern des
Elektrons,
mit
wel-
chem
alle Kontinuumstheorien
operieren,
eine
leere,
inhaltlose Fiktion
zu
sein,
der nichts
Wirkliches
entspricht.
Ähnliches könnte
man
von
der
Raummessung sagen,
da
es
keine
be-
liebig kleinen
Maßstäbe
gibt.
Ich möchte des-
halb Herrn
Prof.
Einstein
fragen,
ob
er
der
Auffassung
zustimmt, daß
man
die
Lö-
sung des Problems der Materie
nur von
einer
Modifikation
unserer
Vorstellungen
vom
Raum
(vielleicht
auch
von
der
Zeit)
und
vom elektri-
schen
Feld im Sinne des Atomismus
erwarten
darf,
oder ob
er
die
angeführten
Bedenken
nicht für
stichhaltig
hält und die Ansicht ver-
tritt. daß
man an
den
Grundlagen
der Konti-
nuumstheorien
festhalten muß.
Einstein: Mit fortschreitender Verfeine-
rung des wissenschaftlichen
Begriffssystems
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