352 DOC.
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BAD NAUHEIM DISCUSSIONS
Physik.Zeitschr.XXI,1920.
Mie,
Das
elektrische Feld
eines
geladenen
Partikelchens.
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wird
die Art und
Weise
der
Zuordnung
der
Begriffe von
den
Erlebnissen
immer kompli-
zierter.
Hat
man
in einem
gewissen
Studium
der Wissenschaft
gesehen,
daß einem
Begriff
ein bestimmtes
Erlebnis
nicht
mehr
zugeordnet
werden kann,
so
hat
man
die
Wahl,
ob
man
den
Begriff
fallen lassen
oder
ihn beibehalten
will; in letzterem
Falle
ist
man
aber gezwun-
gen, das
System
der
Zuordnung
der
Begriffe zu
den
Erlebnissen durch
ein
komplizierteres zu
ersetzen.
Vor diese
Alternative
sind wir
auch
hinsichtlich
der
Begriffe
der
zeitlichen und
räumlichen
Entfernung gestellt. Die Antwort
kann nach
meiner Ansicht
nur
nach Zweck-
mäßigkeitsgründen gegeben
werden; wie sie
ausfallen
wird,
erscheint
mir zweifelhaft.
[5]
Reichenbächer hebt
hervor,
daß
1.
die
Eichinvarianz
an
die
Seite der
Koordinaten-
invarianz
getreten ist und
daß
2.
der
Krüm-
mungsradius
R
konstant
gesetzt
wird,
nachdem
er
bereits ins
Wirkungsprinzip eingegangen ist.
Ist
es
möglich,
die
natürliche
Eichung
an
späterer Stelle
einzuführen,
so
daß die
Feld-
gleichungen auch eichinvariant sind? Er
stellt
ferner
zur
Diskussion die
Einführung
des du-
alen Vektors.
Weyl:
In
gewissem
Sinne ist
es zweck-
mäßig,
in beliebiger Eichung
zu
operieren.
Nur
um
den
Anschluß
an
die
bisherige
Theorie
zu gewinnen,
ist
es
gut,
jene
besondere
Eichung
vorzunehmen. Was den zweiten
Punkt
be-
trifft, so
halte
ich die
Einführung
eines du-
alen Feldvektors für
bedenklich,
weil
dadurch
die
Auszeichnung
eines
Schraubensinnes
ein-
geht,
wofür mir keine
Tatsache
zu sprechen
scheint.
Einstein:
Bei
der
Aufstellung
meines
Begriffssystems
ist
es
für
mich maßgebend
gewesen,
elementare
Erfahrungen in Zeichen-
sprache zu
bringen.
Die zeit-räumlichen Ab-
stände
sind
mit
Hilfe
von
Maßstäben und
Uhren
physikalisch
definiert.
Betrachte
ich
zwei
Gebilde
(Maßstäbe
bzw. Uhren),
so
ist
ihre Gleichheit erfahrungsgemäß unabhängig
von
ihrer
Vorgeschichte. Hierauf
beruht die
Möglichkeit,
zwei benachbarten
Weltpunkten
eine Zahl
ds
zuzuordnen,
welche
physikalische
Bedeutung
besitzt. Indem die Weylsche
Theorie
auf diese
empirisch
begründete
Zu-
ordnung
verzichtet,
beraubt sie die
Theorie
einer
ihrer
solidesten
empirischen
Stützen und
Prüfungsmöglichkeiten.
Da
ich
vorläufig kei-
nen plausiblen
Grund
dafür
sehe,
daß
jene
Fundamentaleigenschaft
der
Naturobjekte in
der
Grundlage
des
Weylschen
Gedanken-
systems steckt,
stehe
ich
der Weylschen
[6]
Theorie
als
Physiker skeptisch gegenüber.
Mie
weist
auf
einen
wesentlichen Unter-
schied zwischen
Weylscher und Einstein-
scher Theorie
hin,
indem
er
die Anschaulich-
keit
betont,
welche die
Einsteinsche
Theo-
rie durch
die
Anwendung
der Riemann-
schen
Geometrie bekommt, welche aber der
Weylschen Theorie, soviel
man
sehen
kann,
fehlt. Man
könnte
vielleicht denken,
daß
sich
die Einsteinsche Theorie auch in anschau-
licher
Weise
verallgemeinern
ließe
dadurch,
daß
man
dem
symmetrischen
Tensor des Gra-
vitationspotentials
einen
antisymmetrischen
Tensor
hinzufügte,
der
den
Sechservektor des
elektromagnetischen Feldes repräsentierte.
Aber eine
genauere Überlegung zeigt,
daß
man
so zu
keiner
vernünftigen
Weltfunktion
kommt.
[7]
Weyl:
Ich kann mir den
Riemann-
schen Raum eingebettet denken in einen eu-
klidischen
Raum; das geht bei einem all-
gemeineren
metrischen Raume natürlich nicht.
Aber die
"Projektion"
auf
einer vierdimensio-
nalen euklidischen ist bei mir
ebensogut
möglich
wie bei
Riemann.
Gustav
Mie.
(Halle), Das
elektrische Feld
eines
um
ein
Gravitationszentrum ro-
tierenden
geladenen
Partikelchens.
Um
zu
einer
Klärung
der Ansichten über
die
Einsteinsche
Gravitationstheorie
etwas bei-
zutragen,
will
ich versuchen
an
einem bestimmten
einfachen Problem die wesentlichen
Züge
der
Theorie
möglichst
deutlich aufzudecken.
Es
ist
noch
vielfach,
sogar
bei
Theoretikern, die Ansicht
vertreten,
daß
die
Einsteinsche
Gravitations-
theorie, welche ihr Urheber selber als die
Theorie
der
allgemeinen
Relativität
bezeichnet, Aufschluß
gebe
über das Verhalten eines
beschleunigt be-
wegten Körpers,
in ähnlicher Weise
wie
die so-
genannte
spezielle
Relativitätstheorie über das
Verhalten eines
Körpers
Aufschluß
gibt,
der
sich
mit konstanter
Geschwindigkeit
bewegt.
Kennt
man
die Struktur eines
materiellen Systems
und
die
von
ihm
ausgehenden
Felder für den
Fall,
daß
es
in Ruhe ist,
so
bekommt
man be-
kanntlich
Struktur
und Felder des mit kon-
stanterGeschwindigkeit bewegtenSystems
einfach
durch die
Anwendung
einer
linearen Trans-
formation, welche
man
als
Lorentz-Trans-
formation bezeichnet. Etwas
ganz
anderes
ist
es
aber,
wenn man
nach dem
sogenannten all-
gemeinen Relativitätsprinzip
eine
Transformation
höheren
Grades
anwendet,
um
Struktur
und
Felder des materiellen
Systems
bei einer be-
schleunigten Bewegung
herauszubekommen. Dann
treten
nämlich
in alle
Gleichungen zu
den
Größen,
welche
Struktur
und Felder des materiellen
Systems
kennzeichnen,
noch die
von
Einstein
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