D O C . 6 4 L E C T U R E O N S P E C I A L R E L AT I V I T Y 4 5 9
verbunden, wobei v zunächst eine beliebige Funktion der Zeit sei (ungleichförmige
Parallel-Translation von parallel der X-Achse) so hat man
Die erste dieser Transformationsgleichungen bringt es mit sich, dass den Gleichun-
gen (1) gleichlautende Gleichungen in den Koordinaten im allgemeinen
nicht gelten. Nur wenn die Translations-Geschwindigkeit v von gegenüber K
von der Zeit unabhängig ist, degeneriert die erste der Umrechnungs-Gleichungen
auf , sodass inbezug auf die den Gleichungen (1) genau gleich
lautenden Gleichungen
etc.,
gelten wobei Φ dieselbe Funktion aus den gegenseitigen Abständen bedeutet
wie oben. Wir drücken dies so aus: die Bewegungsgleichungen der Newton’schen
Mechanik sind bezüglich der Transformation (2) mit konstantem v (auch „Galilei-
Transformation“ genannt) kovariant.
Gemäss der klassischen Mechanik gilt also Satz. Ist ein Koordinatensystem K
gegeben, inbezug auf welches die Newton’schen Bewegungsgleichungen gültig
sind, so gelten dieselben Gleichungen auch inbezug auf jedes System , welches
gegenüber K in gleichförmiger Translationsbewegung begriffen ist. Man sagt dafür
auch kurz: die klassische Mechanik entspricht dem (speziellen) Relativitätsprinzip.
Die Bezeichnung „Relativitätsprinzip“ für diesen Sachverhalt entstammt fol-
gender Überlegung. Von jeher war es klar, dass Bewegung nur als Relativbewegung
(Bewegung eines Körpers gegen einen andern) nicht als absolute Bewegung (Be-
wegung eines Körpers ohne Beziehung auf andere Körper) gedacht werden könne.
Es ist daher unmöglich, solange man sich nur auf den Begriff der Bewegung stützt,
einen Bewegungszustand gegenüber allen andern Bewegungszuständen vermöge
besonderer Merkmale auszuzeichnen. Betrachtet man rlativ zu einander bewegte
Koordinatensysteme so kann man über den Bewegungszustand eines
jeden derselben eben nur aussagen, dass, bezw. wie es relativ zu den übrigen
K′
d2xv
dt2
----------
d2 xv
dt2
------------ 2-----
dv
dt
- t-------
d2 v
dt2
- + + =
d2 yv
dt2
----------
d2 yv
dt2
------------ =
d2 zv
dt2
--------- -
d2 zv-
dt2
----------- =
∂Φ
∂xv
------- -
∂Φ
∂xv′
--------- =
∂Φ
∂zv
-------
∂Φ
∂zv′
---------. =
∂Φ
∂yv
------- -
∂Φ
∂yv′
--------- =
x′, y′, z′
K′
d2xv
dt2
----------
d2
xv
dt2
------------ = K′
mv
d2 xv
dt2
------------
∂Φ
∂xv′
--------- =
rμν
[p. 2]
K′
K, K′, K″,
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