DOC. 71 PRINCETON
LECTURES 531
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32
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oder nach
Beseitigung
des
Imaginären
»
_
XX
_
dpiy_
dp
XI
dbx
*
~
dx
dy
de dl

(47b)
»f*
dU
dt)
dx
dy
de dl
Aus
dieser letzteren
Darstellungsweise
sieht
man,
daß die ersten
drei dieser
Gleichungen
die
Bedeutungen
des
Impulssatzes
haben, wobei
Pxx
...
Pxs
die
Maxwellschen Druckkräfte des
elektromagnetischen
Feldes,
(bx,
by,
bz)
den
Vektor der
Impulsdichte
des Feldes bedeuten.
Die
letzte der
Gleichungen
(47b)
drückt
den
Energiesatz
aus,
indem
f
den
Vektor
des
Energiestromes,
r)
die
Energiedichte
des
Feldes
be-
deutet. In der
Tat
erhält
man aus
(48)
durch
Einfuhren
der
reellen
Feldkomponenten
die
aus
der
Elektrodynamik
wohlbekannten Ausdrücke:
Pxx-
-
M*
+
!(*)£
-Hv
+
=
y
=
+
|(e|
-|-e¡5
+
fí)
-
£*ty
bx
-
fx
-
Uy
I)/
tifyy
*/
-
i
(el
+
+

+
4~
4"
)
(48a)
Wir
konstatieren
aus
(48),
daß
der
Energietensor
des
elektromagne-
tischen
Feldes
symmetrisch
ist;
damit
hängt
es
auch
zusammen,
daß
Impulsdichte
und
Energiestrom
miteinander übereinstimmen
(Beziehung
zwischen
Energie
und
Trägheit).
Das
Resultat,
daß
die
Energiedichte
Tensorcharakter
hat,
ist
zu-
nächst
nur
für das
elektromagnetische
Feld direkt
bewiesen,
wird aber
wohl
allgemein Gültigkeit beanspruchen
dürfen. Die
Maxwellschen
Gleichungen
bestimmen das
elektromagnetische
Feld,
wenn
die
Ver-
teilung
der elektrischen
Ladungen
und
Ströme
bekannt sind.
Die
Gesetze
aber,
nach denen
sich
Ströme und
Ladungen
verhalten, sind
uns
nicht bekannt.
Wir
wissen
wohl,
daß
die
Elektrizitäten
in
Elementarkörperchen (Elektronen, positiven
Kernen) bestehen,
aber wir
begreifen
es
nicht
vom
theoretischen Standpunkte
aus.
Wir kennen
die
energetischen
Faktoren
nicht,
welche
die
Anordnung
der Elek-
trizität in
Körperchen von
bestimmter Große und
Ladung
bewirken,
und alle
Versuche,
die Theorie nach dieser
Seite hin
zu
vervollständigen,
sind bisher
gescheitert.
Wir
kennen
daher,
falls
wir überhaupt die
Maxwellschen
Gleichungen zugrunde
legen
dürfen,
den
Energietensor
für
die
elektromagnetischen
Felder
nur
außerhalb der Elementar-
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