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DOC. 71
PRINCETON
LECTURES
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teilchen1).
An
diesen
Stellen,
den
einzigen,
wo
wir einen
vollständigen
Ausdruck für den
Energietensor aufgestellt
zu
haben
glauben können,
gilt
nach
(47)
d
Tfiv
dxv
=
0
(47c)
Allgemeiner
Ausdruck
der Erhaltungssätze.
Es ist die
Annahme kaum
von
der Hand
zu
weisen,
daß auch in allen
anderen
Fällen die räumliche
Verteilung
der
Energie
durch einen
symmetrischen
Tensor
Tuv gegeben
ist, und daß dieser vollständige
Energietensor
überall die
Relation
(47c)
erfüllt. Jedenfalls werden wir durch diese
Annahme dem
integralen Energiesatze gerecht,
wie
wir
sogleich zeigen
wollen.
Energieaats
Wir betrachten
ein
räumlich
begrenztes, abgeschlossenes
System,
das
wir vierdimensional wieder durch einen
Streifen
dargestellt
denken
können,
außerhalb dessen die
Tuv
verschwinden.
Wir
integrieren
die
Gleichung
(47a)
über einen räumlichen
Schnitt.
Da
die
Integrale
über
-I'flX
(bzw.
dTu2/dx2
und
dTu3/dx3)
wegen
des Verschwindens der
Tuv
an
den
Integrationsgrenzen
verschwinden,
so
erhält
man
-
^T^tdxidxtdx^
=
0..........(49)
Die
geschweiften
Klammern enthalten die
Ausdrücke
der mit
j
multi-
plizierten
Impulskomponenten
des
ganzen Systems
bzw.
der
negativ
ge-
nommenen
Energie
des
ganzen Systems,
so
daß
(49)
die
Erhaltungssätze
in ihrer
integralen
Form
ausdrückt. Daß diese
Auffassung
der
Energie
und
des
Er-
haltungssatzes
das
Richtige
treffen,
wird
auch
aus
der
folgenden
Betrach-
tung
hervorgehen.
Phänomenologische
Dar-
stellung
des Energietensors
der
Materie. Hydrodynamische
Gleichungen.
Wir wissen
heute,
daß
die
Materie
aus
elektrischen
Elementarteilchen
aufgebaut ist,
sind aber nicht
im
Besitz der Feld-
gesetze,
auf welchen die Konstitution
jener
Elementarteilchen beruht.
Wir sind
daher
genötigt,
uns
bei
Behandlung
der mechanischen Probleme
einer
ungenauen Beschreibung
der Materie
zu
bedienen,
welche
der
von
1)
Man
hat
zwar diesem Mangel
dadurch
abzuhelfen gesucht,
daß
man
die elektrischen
Elementarteilchen
als
echte
Singularitäten auffaßte.
Dies
bedeutet
aber nach meiner Ansicht den Verzicht
auf
ein
wirkliches
Ver-
ständnis vom Bau der Materie. Viel besser
scheint es
mir, unser momentanes
Unvermögen zuzugeben,
als Bich
mit einer Scheinlösung zufrieden zu
geben.
Einstein,
Vier
Vorlesungen.
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