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DOCUMENT
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MARCH 1915
dieser
Sache
beschäftigt,
der ihr
selbständig
und kritisch
gegenübersteht.
Auch
kann ich nicht
umhin,
die seltene Sicherheit
zu
bewundern,
mit der
Sie sich einer
Ihnen fremden
Sprache
bedienen.
Als ich
sah,
dass Sie Ihren
Angriff
gegen
den
wichtigsten,
mit Strömen
von
Schweiss erkauften Beweis der Theorie
richten,
erschrak ich
nicht
wenig,
zumal
ich
weiss,
dass Sie diese mathematischen
Dinge
weit
besser beherrschen
als ich.
Nach
eingehender Überlegung glaube
ich
aber
doch,
meinen Beweis aufrecht
er-
halten
zu
können.[3]
Ich
beginne
mit
dem zweiten Teil Ihres
Briefes,
in dem Sie
an
einem
Beispiel
zeigen
wollen,
dass das
Ergebnis
des
§14,
dass
Fuv/-g
ein Tensor
sei,
nicht zutreffe.
Zu diesem
Zweck
wählen Sie
speziell
H
= g11,
und
zeigen,
dass in
diesem
Falle die
gemäss (72), (73)
berechnete
Grösse
1/-gEdguvCuv
keine
Invariante ist.
Es ist indessen unten
auf
Seite 1069
darauf
hingewiesen,
dass
H
so gewählt wer-
den
muss,
dass
es
invariant ist
gegenüber
linearen
Substitutionen. Ohne diese Vor-
aussetzung gilt
ja
die
für
das
Folgende
fundamentale
Gleichung
(65)
nicht.[4]
Da
g11
keine Invariante
gegenüber
linearen Substitutionen
ist,
bedeutet Ihr
Gegenbei-
spiel
keine
Widerlegung
des
von
mir
behaupteten
Satzes.-
Was den
ersten
Teil Ihres Briefes
anlangt, so
sehe ich
nicht
ein,
wieso der
aus
(71) gezogene
Schluss nicht zutreffen soll. Man verfährt doch
in
der
der Variati-
onsrechnung
immer
in
der
Weise,
wie ich
es gethan
habe.
Ich
weiss,
dass
fdtEuv(dguvFuv)
•••(71)
bei
Einhaltung
der
Randbedingungen
für
die
dguv
eine Invariante
ist,
wie auch die
dguv gewählt
werden
mögen.[5]
Seien
nun
die
dguv
nur
im Innern eines
«
kleinen Gebietes
a
von
null verschie-
den. Die
dürfen bei der
Integration
als konstant behandelt werden. Setzt
man
jdx
=
T
G
und
=
5g^vT,
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