100
DOCUMENT
63
MARCH
1915
Nun forme ich den Ausdruck für
dI
um.
Da
Fuv/J-g
eine
"langsam"
veränderliche
Funktion der Koordinaten
ist,
kann ich
bei
Vernachlässigung
von
unendlich Klei-
nem
höherer
Ordnung
auf
der rechten Seite
von (1)
im
Integral
die Grössen
&Fuv/J-g
als Konstante
behandeln
und setzen
5/
=
X-
ßV
^=f«£¿5g^dx
-
oder
5/
=
g
J~g
...(1a)
Da
nach
Voraussetzung
dI
eine
Invariante
und Auv
nach
dem
Vorigen
ein kontra-
varianter Tensor
mit
voneinander
unabhängig
frei wählbaren
Komponenten
ist,
so
ist.
FHü
J^g
ein kovarianter
Tensor.-
Mit
der
freudigen Hoffnung,
dass Sie in diesem Beweis
kein
wesentliches Loch
finden werden
und mit
den besten Grüssen bin ich Ihr
A. Einstein.
ALS.
[16 231].
The
envelope
is
addressed
“Herrn
Prof.
Dr. Levi-Civita
Universita
di Padova
Italia.,”
and
postmarked
“Berlin
W
15
17.3.15. 3-4N[achmittags].”
[1]Einstein lived with his
parents
in Milan and Pavia from
January
until
the
end
of
September
1895
(see
Chronology,
Vol.
1, p.
372).
[2]See
Doc. 60
for the
reasoning
criticized
by
Levi-Civita.
[3]Einstein refers to his
proof
of
the tensor
character of Cuv/
v/-g in Einstein 1914o
(Vol. 6,
Doc.
9),
a
proof
that he also defended in Doc. 60.
[4]More
accurately,
Auv
has
ten
independent components.
63. To
Erwin
Freundlich
[Berlin,
19
March
1915]
Lieber Freundlich!
Ich habe
mir
die
Frage überlegt,
ob
ruhende
Materie ein anderes Gravitations-
feld als ein
g44
-Feld
erzeugen
kann. Dies ist nicht der
Fall.[1]