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DOCUMENT 78
APRIL 1915
fs1guvdt
nicht für
stichhaltig
ansehe.
Es sei
angesetzt
im Sinne meines Beweises
öguv
=
s1guv
+
s2guv
mit dem
Hinzufügen,
dass
sguv
eine
"Quasikonstante“
sein
soll,
deren Wert
(yuv)
beim
Akt der
Limesbildung
der
Verkleinerung von X
ungeändert
bleiben
möge.[4]
Dann
ist
keineswegs gesagt,
dass nicht
die
Beträge
der
s1guV
und
s2guv
desto
mehr
anwachsen
können,
je
kleiner
X
wird.
Ihr
Beweisverfahren
aber
setzt
impli-
zite
voraus,
dass die
von
Ihnen mit
huv
bezeichneten
Grössen bei verschwinden-
den
xv
endlich
bleiben.
Denn wäre
dies
nicht
der
Fall,
so
würden
Ihre Grössen
fKux3vdx
und
fQux3vdt
nicht
im Limes
verschwinden.
Man
kann
etwas
unlogisch sagen:
Je
kleiner z
ist,
desto
mehr
muss man
sich mit
den
81gmv
und
s2guV
anstrengen, um aus
der kleinen Verschiedenheit der
gmv
in-
nerhalb des Gebietes die willkürlich
gegebenen
sguv herauszupressen.
Erst
wenn
die
guv ganz
konstant
sind,
wird dies
aus
dem schon früher erörterten Grunde
un-
möglich.
Ihrer Antwort mit
grossem
Interesse
wie immer
entgegensehend
bin ich mit
herzlichen
Grüssen Ihr
Einstein.
ALS.
[16 246].
The
envelope
is addressed “Herrn Prof. Dr. Levi-Civita Università di Padova
Italia.,”
and
postmarked
“Berlin-Wilmersdorf
1
20.4.15.
2-3N[achmittags].”
[1]Under discussion,
as
in the
preceding
correspondence
with
Levi-Civita,
is
a
crucial
proof in
the
derivation
of
the
gravitational
field
equations
in
Einstein
1914o
(Vol.
6,
Doc.
9).
The
page
reference
that
follows is to this
paper.
[2]See
Doc. 69
for
more on
the
case
of
constant and note 4 to that
document for
the
meaning
of
the variations
S1
and
s2
that
are
mentioned below.
[3]Some
weeks
earlier,
Einstein had claimed that the
integral
in
question
did vanish
(see
Doc.
69).
[4]The proof
Einstein refers to is discussed in Doc. 71.
78. To
Tullio Levi-Civita
Berlin
21.
IV. [1915]
Lieber Herr
Kollege!
Ich habe
Ihnen
das
Beispiel
H
=
konst.
gebracht[1]
nicht
zur
Entkräftung
Ihres
neuen
Einwandes
(betr.
die
Unabhängigkeit
der
Auv)[2]
sondern
zur Entkräftung
des
ursprünglichen
Einwandes.[3] Ich wollte
zeigen
(an
diesem
Beispiel),
dass
wenn
fTuvj-gsguvdT
bei frei
wählbaren,
an
der Grenze
verschwindenden
8guv
eine
Invariante
ist,
dass
dann
Tuv
ein Tensor ist.
(eigentlich
fTuvj-gsguvdT,
was
aber
gleich
ist)
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