DOCUMENT 470 FEBRUARY 1918 661
mungsursachen
in der
sonst
ebenen
Mannigfaltigkeit
auf.
Der
Glaube
an
den Eu-
klidischen
Charakter der
Welt
entspricht ganz
dem Glauben des Altertums
an
die
ebene
Grundgestalt
der
Erdoberfläche;
um an
diesem Glauben festhalten
zu
kön-
nen,
muss
man
autonome,
nicht relativistische
Grenzbedingungen
für das Unend-
liche einführen und diese unendliche Welt obendrein im Wesentlichen als leer be-
trachten,
damit sie nicht durch ihre
eigene
Materie
gekrümmt
werde!
Entfallen
aber die
Grenzbedingungen
(gmv
=
1
bezw.
0),
so
entfällt auch
jeder
prinzipielle
Grund für die
Bevorzugung
einer
bestimmten Wahl
bezüglich
des Rotationszustan-
des des
Koordinatensystems.
Dies wird
ganz klar, wenn man
die Welt als in sich
(räumlich) geschlossen ansieht;[6]
denn dann entfallen räumliche
Grenzbedingun-
gen,
sodass bei
jeder
Koordinatenwahl das
ganze
Weltgeschehen
durch die Diffe-
renzialgleichungen
allein
vollkommen
bestimmt
wird.
Zu Ihrer
Bemerkung
über das Elektron
bemerke ich
nur,
dass die Transformati-
on
auf
dauernde Ruhe des Elektrons in der That für manche Probleme eine
formale
Vereinfachung
bedeuten
dürfte. Die
Vereinfachung
ist
allerdings
weniger
gross,
als
im
Falle
der
blossen
Translation
(beim
Fehlen eines
Schwerefeldes)
wegen
des im
allgemeinen
auftretenden nichtstationären
Gravitationsfeldes. Als
Gegenbeispiel
erwähne ich aber das
System
Erde-Mond, dessen
Mechanik
sich
nur
dann
natür-
lich
darstellt,
wenn
man
das
nicht-galileische
System
einführt,
dessen
Anfangs-
punkt
dauernd in den
Schwerpunkt
der beiden
Massen
fällt.
Die Besonderheit der
gewöhnlichen
Rel. Th.
liegt
darin
begründet,
dass
der
euklidische
Charakter
durch
die Lorentz-Transformation
gewahrt
wird;
die
Bedeutung
der
speziellen
Relativität
erstreckt sich daher
nur
auf
die
Betrachtung so
kleiner
Gebiete,
dass diese
genü-
gend genau
als euklidisch
(Galileisch) angesehen
werden können.
Aus der letzten
Darlegung
Ihres Briefes sehe ich leider wie schon
öfter,
dass
meine
Akademie-Abhandlung
"kosmol. Betrachtungen"
total missverstanden
wird.[7]
Ich habe mich dort
augenscheinlich
nicht exakt
genug ausgedrückt.
Die
Gleichungen
G~~-Xg~~ =
_K(T~v_~g~vT)
sollen exakt überall
gelten.
Die
T44
sollen also
nur
im Innern der Sterne
von
null
verschieden
sein,
sonst aber verschwinden. Denke ich mir den Weltraum in
gleich
grosse
Gebiete
unterteilt,
von
denen
jedes
durchschnittlich 1000 Fixsterne
enthält,
so
möge jedes
solche Gebiet
ungefähr
gleich
viel Masse enthalten. D. h. ich
mache
die
Hypothese,
dass
abgesehen
von
der lokalen Konzentration in Sterne die Mate-
rie
im
Grossen
gleichförmig
verteilt sei.
Diese
Materie ersetze ich
bequemlich-
keitshalber durch eine
homogen
verteilte
von
gleicher
mittlerer Dichte. Dadurch
wird
zwar
die lokale Struktur des Grav. Feldes
verändert,
bezw.
gefälscht
gegen—