DOCUMENT 485 MARCH 1918 679
[9]In case
of
an agreement on
divorce,
Einstein
had
promised
to set aside the Nobel Prize
award,
should he receive
it,
for
the
use
of
his Swiss
family (see
Doc.
449).
[10]A
divorce
contract,
drawn
up by
Einstein-Maric and
her
lawyer,
Emil
Zürcher
junior.
485. From
Rudolf
Förster
Essen,
Kruppfabrik,
Versuchsraum AK. den
19. 3.
1918.
Sehr
geehrter
Herr Professor!
Für
Ihren
werten
Brief
vom
19.
2.[1]
meinen besten Dank.
1.)
Um zunächst
nochmals
auf
die
Bedingung
B12, 34
=
B13, 24
=
B14, 23
=
0
zurückzukommen,
so
besteht
sie
allgemein
für
jedes Koordinatensystem, wenn
alle
Bik, lm
verschwinden
mit Ausnahme
der
Bik, ik,
die
von
Kretschmann
(A.
d.
Phys.
53,
592
ff)[2]
in die
Hauptdiagonale
des Schemas des
Bik,
lm
gestellt
sind.
2.) Meine in den
Astronomischen Nachrichten
erscheinende
Arbeit
über die
von
einem unendlichen
Sternsystem ausgeübten
Kräfte steht durchaus
auf
dem Boden
der Newtonschen Mechanik.[3]
3.) Tieferes
Eingehen
auf
das Wesen des Unendlichen hat mich
überzeugt,
daß
die
guv
für unendliche Werte der
beliebig gewählten
Koordinaten
x1...x4
unend-
lich klein
von
der 4.
Ordnung
werden
müssen. Dann sind aber die in Ihrem Briefe
erwähnten
Integrale
00J0ds,
erstreckt über
die
x1
-Achse oder über eine Parallele
zu
ihr,
sowie
JJ-gdx,
erstreckt
über die
Welt, endlich,
vorausgesetzt,
daß die
guv
nicht
irgendwo
für
endliche
Werte der x1...x4 unendlich
werden. Dies
muß
aber
eintreten,
falls
man
die
guv
als
analytische
Funktionen
auffaßt;
denn nach der
Funktionentheorie muß eine
eindeutige
Funktion,
die
im
Endlichen überall
regulär
ist und im
Unendlichen
Null
wird,
durchweg
=
0 sein. Wenn aber die
gmv
Pole ha-
ben
(Die
Summe
der
Ordnungszahlen
muß 4
sein), so
kann
je
nach
der
Ordnung
des Pols das nach diesem Pol erstreckte
jds
endlich oder unendlich sein. Im letz-
teren
Fall wären solche Pole
physikalisch
unendlich
weit entfernt. Hier sind offen-
bar noch verschiedene
Festsetzungen
zu
treffen. (:Das Schwarzschildsche
polare
Feld hat
2
singuläre
Punkte,
r
=
0 und
r
=
°°,
letzteres,
weil
g22, g33, g44
im
Unendlichen
nicht
o«-4
werden:).
4)
Die
Fortsetzung
der
guv
von
einem
räumlich
vollständigen Querschnitt
aus,
die Sie
wünschen,
wird wohl
nicht
eindeutig
möglich
sein. Wenn
für
x4
=
0,
g11g12g13g22g23g33
beliebig,
sowie
g14
=
g24 = g34
=
0,
g44
=
1
gegeben
ist
(:was keine
Beschränkung
der
Allgemeinheit
ist:),
so
kann durch
geeignete
Koor-
dinatenwahl,
und
zwar
eindeutig, allgemein
g14
= g24
= g34
=
0,
g44
=
1
ge-
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