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DOCUMENT 532 MAY 1918
man
bekommt
gerade
die
Schwarzschildsche
Lösung,
aber mit
p
=
0.
Außerhalb
der
Kugel
ist
das,
was
Schwarzschild
mit R
bezeichnet
(R
=
(r3 + cc3)1/3)
in dem
"natürlichen"
Koordinatensystem gemessen
der Radiusvektor
selbst,
im
Innern der
mit
gleichförmiger
Masse erfüllten
Kugel
ist
der
Radiusvektor
R
=
n1/3
=
/3/K.P0.
sinX
zu
setzen.[19]
In dem natürlichen
Koordinatensystem
ist
die
Lösung
selbstverständlich
ganz eindeutig.
Außerdem sieht
man
nun,
dass das
von
Schwarzschild
gewählte Koordinatensystem,
in welchem R
=
(r3 +
a3)1/3
ge-
setzt wird,
von
a, d.
h.
von
der schweren Masse des
Zentralkörpers abhängt.
Man
nimmt da also für
jeden Zentralkörper
ein anders definiertes
Koordinatensystem,
ein
Verfahren,
das höchst wahrscheinlich
gelegentlich
zu
allerlei
Ungereimtheiten
führen
würde, wenn man von
der
Lösung
für die
Kugel
zu
irgendwelchen allgemei-
neren Lösungen
übergehen
wollte. Das wird mit dem
"natürlichen"
Koordinaten-
system
vermieden.
Besonders interessant ist
nun,
dass in meinem
"natürlichen"
Koordinatensystem
sich in dem äußeren Feld der
Kugel
tatsächlich
V-g
=
1
er-
giebt,
im Innern der
Kugel
aber nicht. Ob da
irgend
ein
allgemeiner
Satz dahinter
steckt,
oder ob
es nur
ein Zufall
ist,
weiß ich
nicht,
aber
man
sieht daraus
deutlich,
warum
gerade,
wie Sie
sagen,
"der
Koordinatenwahl
gemäß
V-g
= 1
eine tiefe
physikalische
Berechtigung
zukommt". Diese
Bedingung
führt eben in dem Fall
kugelförmiger
Symmetrie
zu
dem natürlichen
Koordinatensystem,
wenn man au-
ßerdem noch
p
=
0 wählt.
Aber
nun
kommt die
Frage,[20]
über
die ich mich
am
liebsten mit Ihnen schon
mehr unterhalten
hätte:
was
hat denn die
ganze
wundervolle Theorie für einen
Sinn,
wenn
die
allgemeine
Transformierbarkeit der
Grundgleichungen
schließlich
doch durch andere
Zusätze,
nämlich
die Wahl des
bevorzugten
natürlichen Koor-
dinatensystems,
wieder
aufgehoben
wird? Diese
Frage
ist
eigentlich
das Thema
meiner
Göttinger Vorträge gewesen,
und ich
muss gestehen,
dass
es
mich oft
trau-
rig gestimmt
hat,
dass Sie
auf
die
positive
Antwort,
die ich
auf
diese
Frage gegeben
habe,
durch
die
ich
zu
meinem
bescheidenen
Teil einen
Beitrag zu
Ihrer wunder-
vollen Theorie
zu
liefern
hoffte,
noch mit keinem Wort
eingegangen
sind.[21]
Meine
Kritik der
"allgemeinen
Relativität" sollte doch
nur
den
Weg
frei machen
zu
neuen
positiven Ergebnissen,
und ich habe die
Überzeugung,
dass
ich
zu
welchen
gekom-
men
bin.
(Das wichtigste
Resultat meiner
Betrachtungen
ist nach meinem
Urteil,
dass sich die
Aussage
von
der Transformierbarkeit
der
Gleichungen
nach
der
Rich-
tung
hin erweitern lässt:
(dass
die
Gleichungen physikalischen Grundgesetze
ihre
Form im Wesentlichen auch
in
nicht-minkowskischen
Gebieten,
wo
also
von
einer
Transformation nicht mehr die Rede sein
kann,
ungeändert
beibehalten.)
Gerade
diese
ganz allgemeine
Gültigkeit
der
Grundgesetze,
die
sie
allerdings nur
haben