826 DOCUMENT 581 JULY 1918
re
des
abgeschlossenen Systems
sich
in
einen
Zylinder
von
endlicher
Querdimen-
sion einschliessen
lässt.[3]
Die
nebenstehende
Figur
bedarf
wohl
keiner
Erläuterung
(ich
nehme das
Koordinatensystem
so,
dass
die
x4
Axe der
Zylinderrichtung parallel
ist;
7,
o'
sind
irgend
zwei
durch
eine
weitere Par-
allele verbundene
Punkte;
sie bestimmen den
Vektor
0, 0,
0,
Ax4).- Man bekommt für die
zu-
gehörigen
Integrale[4]
7
x4
=
C'
Ax4
x4
=
C
7
Avc
=
j
j j j
Uvçdx1dx2dx3dx4
das
genaue
Schema:[5]
0 0 0
Ax4
.
J1
0 0 0
Ax4
.
J2
0 0 0
Ax4
.
J3
0 0 0
Ax4
.
J4
Nun führe ich
statt
der
x
durch
irgend
eine Lorentztransformation
neue
Koordi-
naten
x
ein und definiere die
neuen Avc
durch einen
Zylinderabschnitt,
dessen
Begränzungsebenen
x4
=
C,
bez.
=
C'
wieder durch die Punkte
7,
o'
hindurch-
gehen.
Das
Integrationsgebiet
ist dabei
von
dem
ursprünglichen
ersichtlich
verschieden,
aber diese
Ver-
schiedenheit wird
gegenüber
einer
Gesammtausdeh-
nung um
so
weniger
in’s Gewicht
fallen, je
grösser
Ax4
relativ
zur
Querdimension
des
Zylinders
ist. Wir
schliessen,
dass
für limes
Ax4 =
°°
die
Av^
mit den
Avi
genau
so
zusammenhängen,
wie die
Uvc
mit
den
Uva.[6]
Gleichzeitig
sind die
A4c
= Jo
.
Ax4.[7]
Daraus ergibt
sich dann der
gewünschte Zusammenhang
der
Ja
mit dem
Jc
explizite.-[8]
x4
=
C
x4
=
C.
Es
sind,
wie Sie
sehen,
bei mir dieselben Stationen
durchlaufen,
wie in Ihren
Briefen,
nur
dass
wegen
der beschränkenden
Vorraussetzung,
die ich
an
die
Spitze
stellte,
Alles
genauer
formuliert werden
konnte.[9]
Ob die
Beschränkung
für
die
Geltung
des Satzes
notwendig ist?[10]
Ob in dem
Falle,
dass die
Beschränkung gilt,
für das
ursprüngliche
Koordinatensystem
auch
noch
J1,
J2,
J3
verschwinden,
also
der Vektor
J
die
Richtung
des die Weltröhre umschliessenden
Zylinders
hat?[11]
Ueber
beide Punkte habe ich mir noch keine bestimmte
Meinung gebildet.