DOCUMENT 465 FEBRUARY 1918 651
Über die
Menge
der in der Welt vorhandenen diskreten materiellen Teilchen lässt
sich
aber,
wie mir
scheint,
auch im Fall des
gekrümmten
Raumes nichts
aussagen.
Es
wäre auch in ihm
eine Welt
denkbar,
in
der
es
nur
1
Elektron oder
1
Atom
gäbe,
während das
ganze übrige
Gebiet kontinuierlich
von
dem äußerst dünnen materiel-
len
Hauch
von
der
Dichte
p
durchzogen
wäre,
es
könnten aber auch
ganz beliebig
viele Atome in der Welt
sein.[17]
Wenn Sie das
p
in Ihrer
Gleichung
K
•
p
=
2y
als
die durchschnittliche
Dichte der
Verteilung
der Massen der
Himmelskörper
im
Raum deuten
wollen,
dann müssen Sie
meiner
Meinung
nach erst
zeigen,
dass in
den
großen
leeren
Zwischenräumen,
wo
dann in Wirklichkeit
p
=
0
zu
setzen ist,
ein Wert des
Gravitationspotentials
existieren
kann,
welcher der
Bedingung
der
durchgängigen
Gleichförmigkeit
dieser Räume
genügt.
Lässt sich kein
derartiges
Integral
der
Gleichungen
Guv-yguv=-K(Tuv-1/2guvT)
finden,[18]
dann
muss
die
Auffassung,
die ich Ihnen eben
geschildert
habe,
die
einzige
korrekte sein.
Dann wäre aber wieder
nicht
einzusehen,
was
die Annahme
der
Krümmung
für
Vorteile bieten könnte. Was einem bei dieser Theorie sofort auffällt und
wenig
für
sie
einnimmt,
das ist
ja,
dass das
Prinzip
der
Relativität
gleichförmiger Bewegun-
gen
in
ihr
hinfällig
wird. Denn bei der
von
Ihnen
angenommenen zylindrischen
Krümmung
des vierdimensionalen
Raum-Zeit-Gebietes,
ist die Zeitaxe als
Zylin-
deraxe
gegenüber
den drei
im Zylinderquerschnitt
räumlichen
Axen,
welche die
drei
Zylinderkreise
bilden,
bevorzugt.
Man
müsste,
wenn
die Theorie
der
zylin-
drisch
gekrümmten
Raum-Zeit
richtig
wäre,
Versuche machen
können,
die nicht
mehr wie
der
Michelsonsche
Versuch ein rein
negatives
Resultat
zeigten, voraus-
gesetzt
natürlich,
dass
man
die
notwendige Genauigkeit
erreichen könnte. Das
scheint mir ein sehr
wichtiger
prinzipieller
Unterschied zwischen der Theorie des
ebenen
und
der des
gekrümmten
Raumes
zu
sein.
Mit besten Grüßen Ihr
ergebener
Gustav Mie
ALS.
[17 220].
There
are perforations
for
a
loose-leaf
binder at
the
left
margin
of
the document.
Sig-
nificant variations
between
the
text
of
this
document
and
a
draft
(Klaus
Mie, Kiel
[17 220.1]) are
noted.
[1]Mie
quotes
from
Doc.
460,
to which this
document
is
a response.
[2]In
the
context
of
Mie’s
theory
of
matter,
as
is
explicitly
noted in Mie
1912a,
pp.
514-515, the
causality principle
is the
requirement
that the
state
of
the
ether
at
one
moment
fully
determines its
state
at the
next.
[3]At
Einstein’s
suggestion
(see
Doc.
460),
a
copy
of
Schlick
1917b had been
sent
to Mie
by
Arnold
Berliner,
editor
of
the
journal
in which Schlick
1917a,
the
original
version
of
Schlick
1917b,
was pub-
lished.
[4]On
pp.
58-60 of
Schlick
1917b,
the author distanced
himself
from Mach’s strict
positivism,
according
to
which
physical reality
is
completely
exhausted
by
sensations.