D O C U M E N T 1 3 2 S E P T E M B E R 1 9 2 0 4 1 1
theorie, d. h. die Theorie von 1905, immer noch nicht vollständig erfasst haben,
sondern dass Missverständnisse obwalten. Nur die Zeit an einem Orte (des Bezugs-
systems) kann mit einer Uhr gemessen werden. In Zeiturteilen, bei denen mehrere
Orte (inbezug auf das Koordinatensystem) vorkommen bedarf es immer eines Sy-
stems gerichteter Uhren.
Es ist nach meiner Auffassung unmöglich, das Doppler’sche Prinzip aus der
Gleichung (1)
abzuleiten.[2]
Um eine Strahlung als Frequenz zu definieren,
brauche ich eine Welle von der Art
ist die Zahl der Wellen, welche einen Punkt des Koordinatensystems passieren,
während , d. h. während eine an diesem Punkt des Koordinatensystems ru-
hend angeordnete Sekundenuhr einen Schlage ausführt, das Doppler’sche Prinzip
ergibt sich aus der Gleichung
,
wobei diese Gleichung durch die Lorentz-Transformation zu einer Identität ge-
macht werden muss. Eine einfachere Ableitung für das Doppler’sche Prinzip wüs-
ste ich durchaus nicht anzugeben. Jedenfalls lässt sich aus Gleichung 1 weder über
den Gang einer bewegten Uhr noch über das Doppler’sche Prinzip irgend etwas
schliessen. Sie müssen bedenken, dass t die Bedeutung hat
= Zeit der Absendung des Lichtsignals
in A
= Zeit der Ankunft des L. S. in B.
Es gibt nicht eine Uhr, welche t anzeigt.
Beste Grüsse von Ihrem
A. Einstein.
ALS (Georges-Edouard Guillaume, Neuchâtel). Genovesi 2000, pp. 103–104. [79 016].
[1]This equation had been cited by Einstein in his previous letter to Guillaume (Doc. 109) as the
limit of what he had been able to understand in Edouard Guillaume to Einstein, 20 August 1920 (in
Calendar; Genovesi 2000, pp. 99–101). In Edouard Guillaume to Einstein, 1 September 1920 (in Cal-
endar; Genovesi 2000, pp. 102–103), to which this letter replies, it is claimed that, by setting
in this equation one derives the equation for time dilation (the existence of which Guillaume denies).
[2]In his letter of 1 September 1920 (in Calendar), Guillaume further demanded that Einstein show
how to derive the formula for the relativistic Doppler shift from eq. 1.
2
------
t
x y z + +
c
------------------------------- – sin
2
------
t 1 =
t
x y z + +
c
------------------------------ - – t
x y z- + +
c
----------------------------------------- – =
A
B
Lichtsignal
t t2 t1 – =
t1 A =
t2 B =
0 =