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DOC.
4
FOUNDATIONS
OF THERMODYNAMICS
Theorie
der
Grundlagen
der
Thermodynamik.
175
Zwei in
Wechselwirkung
stehende
Systeme,
welche diese Be-
dingung erfüllen,
nennen
wir
zwei
sich berührende
Systeme.
Wir
setzen noch
voraus,
daß
tj
gegen
H
unendlich klein sei.
Für
die Anzahl
dN1
der
N-Systeme, deren
Zustands-
variabeln
II1
...
IIr und
n1
...
nl
in den Grenzen zwischen
II1
und
II1
+
dII1,
II2
und
II2
+
dII2
...
IIi und
IIi+ dIIi
und
n1
und
n1
+
dn1,
n2
und
n2
+
dn2
...
nl
und
nl
+
dnl
liegen,
ergibt
sich
der
Ausdruck:
dN1
=
C.d
II1
...
düx.dn1
...
d
%v,
wobei
C
eine Funktion
von
E
=
H
+
tj
sein kann.
Da
aber
nach
der
obigen
Annahme die
Energie
eines
jeden
betrachteten
Systems
bis
auf
unendlich kleines den
Wert
E*
besitzt,
so
können
wir,
ohne
an
dem
Resultat
etwas
zu
ändern, C
durch
konst.
e-
2 h
E*
=
konst.
e-
2
h
(H + *)
ersetzen,
wobei h
eine noch
näher
zu
definierende Konstante bedeutet.
Der Ausdruck fur
dN1
geht
also
über in:
dN1
=
konst.
e-2h&
+
.düx
...
dIii.
dnj
• • •
d%l.
Die Anzahl der
Systeme,
deren Zustandsvariabeln
%
zwischen
den
angedeuteten
Grenzen
liegen,
während
die Werte der
Variabeln
II
keiner beschränkenden
Bedingung
unterworfen
sind,
wird sich also in
der
Form
dN2
=
konst. e~2
hv
.dn1
...
d
e~2*HdIIx
...
d
Iii
darstellen
lassen,
wobei das
Integral
über
alle Werte der II
auszudehnen
ist,
denen
Werte der
Energie
H
zukommen,
welche
zwischen E*
-
tj
und E*
+ S
E*
-
tj
gelegen
sind. Wäre die
Integration ausgeführt,
so
hätten
wir die
Zustandsverteilung
der
Systeme
a
gefunden.
Dies
ist
nun
tatsachlich
möglich.
Wir setzen:
Je-t*B.d.nx...
wobei die
Integration
auf
der linken Seite über alle
Werte
der
Variabeln
zu
erstrecken
ist,
fur welche
H
zwischen den be-
stimmten Werten
E
und
E+S
E*
liegt.
Das
Integral, welches
im
Ausdruck
dN2
auftritt, nimmt
dann
die Form
an
x
(.e*
-
tj),
oder,
da
tj
gegen
E* unendlich klein
ist:
1(r)