DOC.
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HEURISTIC VIEW OF LIGHT 157
Erzeugung
und
Verwandlung
des Lichtes.
139
aus
der Funktion
(p
das Gesetz
der
schwarzen
Strahlung
und
umgekehrt
aus
letzterem die
Funktion
p
durch
Integration
be-
stimmen mit Rücksicht
darauf,
daß
cp
für
p
=
0 verschwindet.
§
4.
Grenzgesetz für die Entropie der
monochromatischen
Strahlung bei
geringer
Strahlungsdichte.
Aus den
bisherigen Beobachtungen
über
die
"schwarze
Strahlung" geht
zwar
hervor,
daß das
ursprünglich von
Hrn.
W.
Wien
für die
"schwarze
Strahlung"
aufgestellte
Gesetz
)
=
avze
T
[23]
nicht
genau gültig
ist. Dasselbe wurde
aber
fur
große
Werte
von
v/T
sehr vollkommen durch das
Experiment
bestätigt.
[24]
Wir
legen
diese
Formel
unseren Rechnungen zugrunde,
be-
halten
aber
im
Sinne,
daß
unsere
Resultate
nur
innerhalb
gewisser
Grenzen
gelten.
Aus
dieser
Formel
ergibt
sich
zunächst:
T
'
ßw
*
«r»
und weiter unter
Benutzung
der
in dem
vorigen
Paragraphen
gefundenen Beziehung:
`p
(p,
v) Q
_
1.
"S
Es
sei
nun
eine Strahlung
von
der
Energie
E
gegeben,
deren
Frequenz
zwischen
v
und
v
+
dv
liegt.
Die
Strahlung
nehme
das Volumen
v
ein. Die
Entropie
dieser
Strahlung
ist:
8=Vp(Q,1i)dv
=
--^{lg-
[25]
Beschränken wir
uns
darauf,
die
Abhängigkeit
der
Entropie
von
dem
von
der
Strahlung
eingenommenen
Volumen
zu
unter-
suchen,
und
bezeichnen
wir die
Entropie
der
Strahlung
mit
S0,
falls dieselbe das Volumen
v0
besitzt,
so
erhalten
wir:
S
-
S0
=
Elg(v/v0).
Diese
Gleichung zeigt,
daß die
Entropie
einer
monochro-
matischen
Strahlung von genügend
kleiner Dichte
nach
dem
gleichen
Gesetze
mit
dem Volumen
variiert
wie
die
Entropie
eines idealen Gases oder die einer verdünnten
Losung.
Die
[26]
`p
(p,
v) Q
_
1.
"S
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