158
DOC.
14
HEURISTIC
VIEW OF LIGHT
140 A. Einstein.
soeben
gefundene Gleichung
soll im
folgenden
interpretiert
werden unter
Zugrundelegung
des
von
Hrn.
Boltzmann
in
die
Physik eingeführten
Prinzips,
nach
welchem die
Entropie
eines
Systems
eine
Funktion
der Wahrscheinlichkeit seines
[27]
Zustandes ist.
§
5.
Molekulartheoretische Untersuchung der Abhängigkeit der
Entropie
von
Gasen und verdünnten Lösungen
vom
Volumen.
Bei
Berechnung
der
Entropie
auf
molekulartheoretischem
Wege
wird
häufig
das
Wort
"Wahrscheinlichkeit"
in einer
Bedeutung angewendet,
die sich
nicht mit der
Definition
der
[28]
Wahrscheinlichkeit
deckt,
wie
sie in
der
Wahrscheinlichkeits-
rechnung
gegeben
wird. Insbesondere werden die "Falle
gleicher
Wahrscheinlichkeit"
häufig hypothetisch festgesetzt
in
Fällen,
wo
die
angewendeten
theoretischen Bilder bestimmt
genug sind, um
statt
jener
hypothetischen
Festsetzung
eine
Deduktion
zu geben.
Ich
will in einer besonderen Arbeit
zeigen,
daß
man
bei
Betrachtungen
über
thermische
Vorgange
mit
der
sogenannten
"statistischen
Wahrscheinlichkeit" vollkommen
[29]
auskommt und
hoffe
dadurch eine
logische
Schwierigkeit
zu
beseitigen,
welche
der
Durchführung
des
Boltzmannschen
Prinzips
noch im
Wege
steht. Hier aber
soll
nur
dessen all-
gemeine Formulierung
und
dessen
Anwendung
auf
ganz spezielle
Fälle
gegeben
werden.
Wenn
es
einen Sinn
hat,
von
der
Wahrscheinlichkeit eines
Zustandes
eines
Systems
zu
reden,
wenn
ferner
jede Entropie-
zunahme als ein
Ubergang zu
einem wahrscheinlicheren Zu-
stande
aufgefaßt
werden
kann,
so
ist
die
Entropie
S1
eines
Systems
eine Funktion
der
Wahrscheinlichkeit
W1
seines
momentanen Zustandes.
Liegen
also
zwei
nicht miteinander
in
Wechselwirkung
stehende
Systeme
S1
und
S2
vor,
so
kann
man
setzen:
S1 =
Q1(W1),
S2 = Q2(W2)
Betrachtet
man
diese beiden
Systeme
als ein
einziges System
von
der
Entropie
S und
der
Wahrscheinlichkeit
W,
so
ist:
und
S = S1 + S2 = Q(W)
Previous Page Next Page