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MOLECULAR DIMENSIONS
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so folgt
daraus,
dass auch die
im
betrachteten Raume
in
Wärme
verwandelte
Arbeit
gleich
Null ist.
Hieraus
folgert man,
dass
im
ganzen
Raume
u
= u1,
v
=
v1,
w
= w1
sein
muss,
falls
der
Raum
wenigstens zum
Teil durch ruhende Wände
begrenzt
ist.
Durch
Grenzübergang
kann dies Resultat auch auf den Fall
ausgedehnt werden, dass,
wie in dem
oben betrachteten
Falle,
der
betrachtete Raum unendlich ist.
Man
kann
so dartun,
dass
die
oben
gefundene Lösung
die
einzige Lösung
der
Aufgabe
ist.
[20]
p.295[/Wir]
Wir
legen nun
um
den
Punkt
x0, y0, z0
eine
Kugel vom
Radius
R,
wobei
R
gegen
P
unendlich
gross
sei,
und berechnen
die
Energie,
welche in
der innerhalb der
Kugel
befindlichen
Flüssigkeit
(in
der
Zeiteinheit)
in
Wärme verwandelt
wird.
Diese
Energie
W ist
gleich
der der
Flüssigkeit
mechanisch
zugeführten
Arbeit. Bezeichnet
man
die
Komponenten
des
auf die Oberfläche der
Kugel
vom
Radius
R
ausgeübten
Druckes
mit
Xn,
Yn, Zn, so
ist:
W
/
(Xnu
+
Ynv + Znw)
ds,
wobei das Integral
über die
Oberfläche der
Kugel vom
Radius
R
zu
erstrecken
ist.
Hierbei ist:
[21]
[22]
wobei
Die
Ausdrücke für
u, v, w
vereinfachen
sich, wenn
wir be-
achten,
dass für
p
=
R
die Glieder
mit
dem
Faktor
P5/p5
gegenüber
denen mit
dem
Faktor
P3/p3
verschwinden. Wir
haben
zu
setzen: