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DOC.
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MOLECULAR DIMENSIONS
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so
erhält
man:
[31] (7)
W=\zR*kV-%xPskV
=
1&k{V-b),
wobei
[32]
8
=
A" 4- Bä
+•
C*,
4
tc
R*
=
V
und
4
n
P*
=•
4»
gesetzt
ist. Wäre die
suspendierte Kugel
nicht vorhanden
(I
=
0),
so
erhielte
man
für die
im
Volumen
V
verzehrte
Energie
(7a)
W0=
2
82
k
V.
p.297[/Durch]
Durch das
Vorhandensein
der
Kugel
wird also die verzehrte
[33]
Energie um
2
82
k
$
verkleinert.
Es
ist
bemerkenswert,
dass
der
Einfluss
der
suspendierten
Kugel
auf die
Grösse
der
ver-
zehrten
Energie gerade so gross ist, wie er wäre, wenn
durch
die
Anwesenheit
der
Kugel
die
Bewegung
der sie
umgebenden
Flüssigkeit
gar
nicht
modifiziert würde.
§
2.
Berechnung
des
Reibungskoeffizienten einer
Flüssigkeit, in welcher sehr viele kleine Kugeln in
regelloser Verteilung
suspendiert sind.
Wir haben
im
vorstehenden den Fall
betrachtet,
dass in
einem Gebiete
G
von
der oben definierten
Grössenordnung
eine
relativ
zu
diesem Gebiete sehr kleine
Kugel suspendiert
ist
und
untersucht,
wie
dieselbe die
Flüssigkeitsbewegung
beeinflusst.
Wir
wollen
nun annehmen,
dass
in
dem Gebiete G unendlich
viele
Kugeln von gleichem,
und
zwar so
kleinem Radius
regellos
verteilt
sind,
dass das Volumen aller
Kugeln
zusammen
sehr
klein
sei
gegen
das Gebiet
G.
Die Zahl der auf
die Volumen-
einheit entfallenden
Kugeln
sei
n,
wobei
n
allenthalben
in
der
Flüssigkeit
bis auf
Vernachlässigbares
konstant
sei.
Wir
gehen nun
wieder
aus von
einer
Bewegung
einer homo-
genen
Flüssigkeit
ohne
suspendierte Kugeln
und
betrachten
wieder die
allgemeinste Dilatationsbewegung.
Sind
keine
Kugeln
vorhanden, so
können
wir
bei
passender
Wahl des
Koordinaten-
systems
die
Geschwindigkeitskomponenten
u0,
v0, w0
in
dem
beliebigen
Punkte
x, y, z
des Gebietes
G
darstellen durch
die
Gleichungen: