226
DOC.
16
MOVEMENT
OF SMALL PARTICLES
Bewegung v.
in
ruhenden
Flüssigkeiten
suspendierten
Teilchen. 551
-
RrJL
n
P
-
-y*
N
RT
"N
V
wobei
N
die
Anzahl
der in einem Gramm-Molekül enthaltenen
wirklichen Moleküle bedeutet.
Im
nächsten
Paragraph
soll
gezeigt werden,
daß die molekularkinetische Theorie
der
Wärme
wirklich
zu
dieser
erweiterten
Auffassung
des osmotischen
Druckes führt.
[7]
[5]
§
2.
Der
osmotische Druck
vom
Standpunkte der molekular-
kinetischen Theorie der Wärme.1)
Sind
p1p2
...
pl
Zustandsvariable eines
physikalischen
Systems,
welche den momentanen
Zustand
desselben
voll-
kommen bestimmen
(z.
B.
die Koordinaten und
Geschwindig-
keitskomponenten
aller
Atome
des
Systems)
und
ist
das
voll-
ständige System
der
Veränderungsgleichungen
dieser Zustands-
variabeln
von
der Form
d
p,
d
t
P-{Pl
• •
Pj(V
=
1,2
...
I)
[6]
gegeben,
wobei
^
^
=0,
so
ist
die
Entropie
des
Systems
durch den Ausdruck
gegeben:
S=|+2*
lg Je
*"*dPl...dPl.
Hierbei bedeutet T die absolute
Temperatur,
E
die
Energie
des
Systems,
E die
Energie
als Funktion der
pv.
Das
Inte-
gral
ist über
alle mit
den
Bedingungen
des
Problems
ver-
einbaren Wertekombinationen
der
pv
zu
erstrecken.
x
ist
mit
[8]
der
oben erwähnten Konstanten
N
durch die Relation
2
x
N
=
R
verbunden.
Für
die freie
Energie
F
erhalten wir
daher:
R
r
-
K
N-
F=-§TlgJe
*Tdpx...dPl--
RT
'
N
1
gB.
1)
In
diesem
Paragraph
sind die
Arbeiten
des Verfassers
über
die
Grundlagen
der
Thermodynamik
als
bekannt
vorausgesetzt
(vgl.
Ann.
d.
Phys.
9.
p.
417.
1902;
11.
p.
170.
1903).
Für
das Verständnis der
Resultate der
vorliegenden
Arbeit ist
die
Kenntnis
jener
Arbeiten
sowie
dieses
Paragraphen
der
vorliegenden
Arbeit entbehrlich.