282
DOC.
23
ELECTRODYNAMICS
OF
MOVING BODIES
Zur
Elektrodynamik bewegter
Körper.
897
und
,
.
_
rAB
tA-tß-
y-+v
,
wobei
rAB
die
Länge
des
bewegten
Stabes
-
im ruhenden
System
gemessen
-
bedeutet.
Mit dem
bewegten
Stabe
bewegte
Be-
obachter würden also die beiden Uhren nicht
synchron gehend
finden,
während im ruhenden
System
befindliche Beobachter
die
Uhren
als
synchron
laufend erklären
würden.
Wir
sehen
also,
daß wir dem
Begriffe
der
Gleichzeitigkeit
keine
absolute
Bedeutung
beimessen
dürfen,
sondern daß
zwei
Ereignisse,
welche, von
einem
Koordinatensystem
aus
betrachtet,
gleichzeitig
sind,
von
einem relativ
zu
diesem
System bewegten
System aus
betrachtet,
nicht mehr als
gleichzeitige Ereignisse
aufzufassen sind.
§ 3.
Theorie der Koordinaten- und Zeittransformation
von
dem ruhenden auf ein relativ
zu
diesem in gleichförmiger
Translationsbewegung befindliches
System.
Seien im
"ruhenden"
Raume
zwei
Koordinatensysteme,
d.
h.
zwei
Systeme von
je
drei
von
einem
Punkte
ausgehenden,
aufeinander senkrechten starren materiellen
Linien,
gegeben.
Die X-Achsen beider
Systeme mögen zusammenfallen,
ihre
Y-
und Z-Achsen
bezüglich parallel
sein. Jedem
Systeme
sei
ein
starrer Maßstab und eine Anzahl Uhren
beigegeben,
und
es
seien beide Maßstäbe sowie
alle
Uhren
beider
Systeme
einander
genau
gleich.
Es
werde
nun
dem
Anfangspunkte
des einen
der
beiden
Systeme
(k)
eine
(konstante) Geschwindigkeit
v
in
Richtung
der wachsenden
x
des
anderen,
ruhenden
Systems
(K)
erteilt,
welche
sich auch den
Koordinatenachsen,
dem betreffenden
[14]
Maßstabe
sowie
den
Uhren mitteilen
möge.
Jeder
Zeit
t
des
ruhenden
Systems
K
entspricht
dann eine bestimmte
Lage
der
Achsen des
bewegten Systems
und wir sind
aus
Symmetrie-
gründen
befugt anzunehmen,
daß die
Bewegung
von
k
so
be-
schaffen sein
kann,
daß die Achsen des
bewegten Systems
zur
Zeit
t
(es
ist mit "t" immer eine Zeit des ruhenden
Systems
bezeichnet)
den Achsen des ruhenden
Systems
parallel
seien.
Wir
denken
uns
nun
den Raum
sowohl
vom
ruhenden
System
K
aus
mittels
des
ruhenden Maßstabes als auch
vom
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