DOC. 24 INERTIA AND ENERGY
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A.
Einstein.
Es
befinde sich
nun
im
System
(x,
y,
z)
ein ruhender
Körper,
dessen
Energie
-
auf das
System
(x,
y,
z)
bezogen
-
E0
sei.
Relativ
zu
dem
wie
oben mit
der
Geschwindigkeit
v
bewegten System
(|,
17,
£)
sei
die
Energie
des
Körpers
H0.
Dieser
Körper
sende in einer mit
der
x-Achse den
Winkel
(f
bildenden
Richtung
ebene Lichtwellen
von
der
Energie
L/2
(relativ zu (x,
y, z)
gemessen)
und
gleichzeitig
eine
gleich große Lichtmenge
nach
der
entgegengesetzten Richtung.
Hierbei
bleibt der
Körper
in Ruhe
in
bezug
auf
das
System
(x,
y,
z).
Für
diesen
Vorgang
muß das
Energieprinzip gelten
und
zwar (nach
dem
Prinzip
der
Relativität)
in
bezug
auf
beide
Koordinatensysteme.
Nennen wir
E1
bez.
H1
die
Energie
des
Körpers
nach der
Lichtaussendung
relativ
zum
System
(x, y, z)
bez.
(£,
t], £)
gemessen,
so
erhalten
wir mit
Benutzung
der
oben
angegebenen
Relation:
Durch Subtraktion
erhalt
man aus
diesen
Gleichungen:
Die beiden in diesem
Ausdruck auftretenden Differenzen
von
der Form
H
-
E
haben einfache
physikalische Bedeutungen.
H
und
E
sind
Energiewerte
desselben
Körpers,
bezogen
auf
zwei
relativ zueinander
bewegte
Koordinatensysteme,
wobei
der
Körper
in dem einen
System
(System
(x,
y,
z))
ruht.
Es
ist
also
klar,
daß die Differenz
H-E
sich
von
der
kinetischen
Energie
K
des
Körpers
in
bezug
auf
das andere
System
(System
(£,
17,
£))
nur
durch eine additive Konstante C unter-
scheiden
kann,
welche
von
der
Wahl
der
willkürlichen
addi–
p
V
_
1~~jr~OO€~
L
1+
(v)
=
(ll~
B0)
(ll~
E1)
LI
1
(`V
~v)
11.
=
27,