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DOC.
35 MOTION OF
CENTER OF GRAVITY
Prinzip von
der
Erhaltung
der
Sckwerpunktsbewegung
etc.
631
gleichzusetzen,
da
wir nach dem
Obigen annehmen,
daß die
einzelnen materiellen Punkte
mv
ihre
Energie
und
daher
auch
ihre Masse
nur
durch Aufnahme
von
elektromagnetischer Energie
ändern.
Schreiben wir ferner auch dem
elektromagnetischen
Felde
eine Massendichte
(Qo)
zu,
die sich
von
der
Energiedichte
durch
den
Faktor
1/V2
unterscheidet,
so
nimmt das zweite Glied
der
Gleichung
die
Form
an:
:~
4f~drj.
Bezeichnet
man
mit
J
das
im
dritten
Gliede
der
Gleichung
(2)
auftretende
Integral,
so
geht
letztere
über in:
(2a)
I
___
d
4J/~J
0.
Wir haben
nun
die
Bedeutung
des
Integrales
J
aufzu-
suchen.
Multipliziert man
die
zweite,
dritte,
funfte
und
sechste
der
Gleichungen
(1)
der
Reihe nach mit den
Faktoren
NV,
-MV,
-ZV,
YV,
addiert
und
integriert
über
den
Raum,
so
erhält
man
nach
einigen partiellen Integrationen
[6]
(3)
jr
=
-4*FM(x+f^-f*)rfr=-4rj?*'
wobei
Rx
die
algebraische
Summe der
X-Komponenten
aller
vom
elektromagnetischen
Felde auf
die Massen
m1
...
mn
aus-
geübten
Kräfte bedeutet. Da die
entsprechende
Summe
aller
von
den konservativen
Wechselwirkungen
herrührenden Kräfte
verschwindet,
so
ist
Rx
gleichzeitig
die Summe
der
X-Kom-
ponenten
aller
auf
die Msssen
mv
ausgeübten
Kräfte.
Wir wollen
uns nun
zunächst
mit
Gleichung
(3)
befassen,
welche
von
der
Hypothese,
daß die Masse
von
der
Energie
abhängig sei, unabhängig
ist. Sehen wir zunächst
von
der
Abhängigkeit
der Massen
von
der
Energie
ab
und bezeichnen
wir
mit
Xv
die Resultierende
aller
X-Komponenten
der auf
mv
wirkenden
Kräfte,
so
haben
wir
fur
die Masse
mv
die Be-
wegungsgleichung
aufzustellen:
(4)
d*Xr
d
\
dXr\
~ m'
dt*
~~
dt
r'
dt
I
~
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