DOC.
45 ON THE INERTIA OF
ENERGY
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A. Einstein.
gemacht
wird,
daß in
der
Nähe
der
Zeiten
t
=
t0
und t
=
t1
die
auf
den
Körper
wirkenden
Kräfte
von
der Zeit
unabhängig
seien, derart,
daß fur alle Punkte des starren
Körpers
zwischen
den Zeiten
F
w
J
*=-7T-jrrl
und
T_
bez.
zwischen
ß ß
T
=
ß
und
T
=
ß
F#
die elektrische
Kraft X'
von
der
Zeit
unabhängig
ist.
Nennt
man
X0'
bez.
X1'
die
in diesen beiden Zeiträumen
vor-
handenen X',
so
erhält
man:
AE
= -
f^ßlI^didf,dC+
f
£ß*^-d£dvdZ.
Nimmt
man
ferner
an,
daß
am
Anfang
(t
= t0)
keine Kräfte
auf
den
Körper wirken,
so
verschwindet das zweite dieser
Integrale.
Mit Rücksicht
darauf,
daß
I£Ld£dvd;
die
E-Komponente
Ke
der auf das
Raumelement
wirkenden
ponderomotorischen Kraft
ist,
erhalt
man
AE
=
-
or
/-fr
wobei
die Summe
über
alle Massenelemente
des
Körpers zu
erstrecken ist.
Wir haben also
folgendes
merkwürdige
Resultat
erhalten.
Setzt
man
einen starren
Körper,
auf
den
ursprünglich
keine
Kräfte
wirken,
dem Einflusse
von
Kräften
aus,
welche dem
Körper
keine
Beschleunigung
erteilen,
so
leisten
diese
Kräfte
-
von
einem relativ
zu
dem
Körper
bewegten
Koordinaten-
system aus
betrachtet
-
eine
Arbeit AE auf
den
Körper,
welche
lediglich
abhängt
von
der
endgültigen
Kräfteverteilung
und der
Translationsgeschwindigkeit.
Nach dem
Energieprinzip
folgt
hieraus
unmittelbar,
daß die kinetische
Energie
eines
Kräften
unterworfenen
starren
Körpers um
AE
größer
ist
als