DOC.
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ON THE INERTIA OF
ENERGY
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A.
Einstein.
Bewegung
kräftefrei
möglich
sein
muß,
da
ja
nach dem Rela-
tivitätsprinzip
die
Bewegungsgesetze
des
Körpers
relativ
zu
dem
mitbewegten
System
dieselben sind
wie
die
Bewegungs-
gesetze
in
bezug
auf
ein
"ruhendes"
System.
Wir betrachten
nun
den
gleichförmig bewegten
und
unendlich
langsam
sich
drehenden
Körper
vom
"ruhenden"
System
aus.
Da die
Drehung
unendlich
langsam
sein
soll,
tragt
sie
zur
kinetischen
Energie
nichts bei.
Der
Ausdruck
der
kinetischen
Energie
ist daher in
dem
betrachteten Fall
derselbe
wie
wenn
keine
Drehung,
sondern ausschlieBlich
gleichförmige
Paralleltrans-
lation
stattfände. Da
nun
der
Körper
relativ
zur
Bewegungs-
richtung
im Laufe der
Bewegung
verschiedene
(beliebige)
Lagen
annimmt,
und
während der
ganzen
Bewegung
das
Energie-
prinzip gelten
muß,
so
ist
klar,
daß eine
Abhängigkeit
der
kinetischen
Energie
eines in
Translationsbewegung begriffenen
elektrisierten
Körpers von
der
Orientierung
unmöglich
ist.
Dieser
Widerspruch
wird durch die Resultate des
vorigen
Paragraphen
beseitigt.
Die kinetische
Energie
des betrach-
teten
Körpers
kann nämlich nicht berechnet werden
wie
die
eines starren
Körpers,
auf
den keine
Kräfte
wirken.
Wir
haben vielmehr
gemäß §
1
zu berücksichtigen,
daß
unser
starrer
Körper
Kräften unterworfen
ist,
welche ihre Ursache
in
der
Wechselwirkung
zwischen den elektrischen Massen haben.
Bezeichnen wir also
mit
K0
die kinetische
Energie
fur
den
Fall,
daß keine elektrischen
Ladungen
vorhanden
sind,
so er-
halten wir
fur
die
gesamte
kinetische
Energie
K des
Körpers
den Ausdruck
K
=
K0
+
AE
+ {Ee-E9),
wobei
Es
die elektrostatische
Energie
des
betrachteten
Körpers
im Zustand der
Ruhe bedeutet.
In
unserem
Falle hat
man
ft
r
(4rf
+
woraus man
durch
partielle
Integration
mit
Berücksichtigung
des
Umstandes,
daß
X',
Y',
Z'
von
einem Potential ableitbar
sind,
erhält
AR
,fl
IBnj
_
Z'2)d~d~d~.