452
DOC.
47 THE RELATIVITY PRINCIPLE
430
Einstein,
Relativitatsprinzip
u.
die
aus
demselben
gezog.
Folgerungen.
Gleichung
(8)
lautet
in
unserem
Falle:
,
1
Aus diesen beiden
Gleichungen folgt,
daß
8=8
sein
muß. Gleichung
(8)
sagt
also
aus,
daß die elektrische Masse eine
vom Bewegungszustand
des
Bezugssystems
unabhängige
Größe ist.
Bleibt also die
Ladung
eines
beliebig
bewegten Körpers vom
Stand-
punkt
eines
mitbewegten Bezugssystems konstant, so
bleibt sie auch
in
bezug
auf
jedes
andere
Bezugssystem
konstant.
Mit Hilfe der
Gleichungen (1),
(7),
(8)
und
(9)
läßt
sich
jedes
Problem der
Elektrodynamik
und
Optik bewegter Körper,
in
welchem
nur
Geschwindigkeiten,
nicht
aber
Beschleunigungen
eine wesentliche
Rolle
spielen,
auf
eine
Reihe
von
Problemen der
Elektrodynamik bezw.
Optik
ruhender
Körper
zurückführen.
Wir
behandeln noch ein
einfaches
Anwendungsbeispiel
für
die
hier
entwickelten
Beziehungen.
Eine
ebene,
im Vakuum
sich
fort-
pflanzende
Lichtwelle
sei
relativ
zu
S
dargestellt
durch die
Gleichungen
X
=
Xq
sin
L
-
Z/0
sin
#
[39]
Y=
Y0
sin
*
M=M0
sin* *
=
«(
-
lx
+
m-'
+
Z=Z0
sin* N=N0
sin*
Wir
fragen
nach
der
Beschaffenheit
dieser
Welle,
wenn
dieselbe auf
das
System
S'
bezogen
wird.
Durch
Anwendung
der
Transformationsgleichungen
(1)
und
(7)
erhält
man
X'=X0
sin
P'
Z/=
L0
sin
&
r=is(y0-|-2v0
Z'=ß
(z0
+
J
M0 )
sin
*'
AT'=
ß(x0
-
j
F0)
sin
*'
[40]
#=w'
(7
_
tx'+m'y +
wV
Daraus,
daß die Funktionen
X'
usw.
den
Gleichungen
(5')
und
(6')
genügen müssen, folgt,
daß auch in
bezug
auf
S'
Wellennormale,
elektrische
Kraft
und
magnetische
Kraft aufeinander
senkrecht
stehen,
und daß die
beiden
letzteren einander
gleich
sind. Die
Beziehungen,
die
aus
der
Identität
#=#'
fließen,
haben wir schon in
§
6
be-
handelt;
wir haben
hier
nur
noch
Amplitude
und Polarisationszustand
der Welle in
bezug
auf S'
zu
ermitteln.
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