DOC. 47 THE RELATIVITY
PRINCIPLE
453
Einstein,
Relativitatsprinzip u.
die
aus
demselben
gezog.
Folgerungen. 431
Wir
wählen die
X-Y-Ebene
parallel
zur
Wellennormale und be-
handeln zunächst den
Fall,
daß die elektrische
Schwingung
parallel
zur
Z-Achse
erfolgt.
Dann
haben wir
zu
setzen:
X0=O L0=-Asinp
Y0=O M0=-AcosQ
Z0=A
N0=O,
wobei
Q
den
Winkel
zwischen Wellennormale und X-Achse bezeichnet.
Es
folgt
nach
dem
Obigen
X'=0 L’=
-
A sin
qp
sin
#'
Y=0 At=
0^-cos
g
+
A
sin#'
=
ß(l
-
cosqpj
A
sin
(fl
jV'
=
0.
Bedeutet also A' die
Amplitude
der Welle in
bezug
auf S',
so
ist
A'=A
1--cos®
c
.......
(10)
Für
den
Spezialfall,
daß die magnetische
Kraft
senkrecht auf
der
Richtung
der
Relativbewegung
und der
Wellennormale
steht,
gilt
offenbar die
gleiche Beziehung.
Da
man aus
diesen beiden
Spezial-
fällen den
allgemeinen
Fall
durch
Superposition
konstruieren
kann,
so
folgt,
daß bei der
Einführung
eines
neuen Bezugssystems
S'
die
Beziehung (10) allgemein
gilt,
und daß der Winkel zwischen der
Polarisationsebene und einer
zur
Wellennormale und
zur Richtung
der
Relativbewegung parallelen
Ebene in den beiden
Bezugssystemen
der-
selbe ist.
III. Mechanik des materiellen Punktes
(Elektrons).
§
8.
Ableitung
der
Bewegungsgleichungen
des
(langsam
beschleunigten)
materiellen Punktes bezw. Elektrons.
[41]
In
einem
elektromagnetischen
Felde
bewege
sich ein
mit
einer
elektrischen
Ladung
e
versehenes Teilchen
(im
folgenden "Elektron"
genannt),
über
dessen
Bewegungsgesetz
wir
folgendes
annehmen:
Ruht
das
Elektron
in einem bestimmten
Zeitpunkt
in
bezug
auf
ein
(beschleunigungsfreies) System
S',
so erfolgt
dessen
Bewegung
im nächsten Zeitteilchen in
bezug
auf
S'
nach den
Gleichungen